[发明专利]基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法。本发明给定两个一维随机变量，得到有限数据驱动下随机变量对的相关熵；然后给定无人机运动的状态模型和测量模型；通过将状态模型中的高阶多项式定义为系统的隐性变量，将系统的状态模型伪线性化表示，并同理将测量模型伪线性化表示，得到它们的线性形式；对线性形式的状态模型和测量模型，利用递归滤波器设计思想得到高阶扩展卡尔曼滤波器；利用多维独立向量的相关熵形式和得到的高阶扩展卡尔曼滤波器，设计得到基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器。本发明可以解决在非线性非高斯系统情况下，滤波性能下降和发散的问题，可以将其应用到实时估计和目标跟踪领域中去。

技术领域

本发明属于滤波器设计领域，具体涉及针对一类具有多项式形式的非线性非高斯系统，利用最大相关熵提出一种新型的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法。

背景技术

滤波器的应用在国内外各个领域都占据重要地位，其进步和发展在国民经济建设，尤其是国防建设，如实时估计和目标跟踪，发挥重要作用。1960年，针对线性系统，Kalman等人提出了最小均方误差准则下的卡尔曼滤波，并迅速得到广泛应用。为了求解非线性问题，以卡尔曼滤波为基础，相继出现了扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)和容积卡尔曼滤波(CKF)等。但是上述滤波均要求其建模误差为高斯白噪声。然而，在实际应用中，大多数的动态系统噪声大都是非高斯白噪声。本发明针对一类具有多项式形式的非线性非高斯系统，利用最大相关熵提出一种新型的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法(H-MCEKF)。

发明内容

本发明针对一类具有多项式形式的非线性非高斯动态系统，提出一种基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法。

本发明首先，给定两个一维随机变量X,Y∈R¹，他们的联合分布函数为F_XY(x,y)，然后得到有限数据驱动下随机变量对(X,Y)的相关熵，以及基于N次采样实现的多维独立向量的相关熵形式；然后给定无人机运动的状态模型和测量模型，其均为具有强非线性特性的复杂动态系统；通过将状态模型中的高阶多项式定义为系统的隐性变量，将系统的状态模型伪线性化表示，并同理将测量模型伪线性化表示，得到它们的线性形式；对线性形式的状态模型和测量模型，利用递归滤波器设计思想得到高阶扩展卡尔曼滤波器；利用多维独立向量的相关熵形式和得到的高阶扩展卡尔曼滤波器，设计得到基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器。本发明可以解决在非线性非高斯系统情况下，滤波性能下降和发散的问题，可以将其应用到实时估计和目标跟踪领域中去。

本发明的有益效果：本发明将高阶扩展卡尔曼滤波和最大相关熵结合，可用于求解非线性非高斯系统的估计问题，可以解决在非线性非高斯系统情况下，随着非线性提高，滤波性能下降和发散的问题，可以将其应用到实时估计和目标跟踪领域中去。

附图说明

图1是本发明基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法的步骤流程图；

图2是本发明步骤4的流程图；

图3是实施例1情况1下位移的估计值；

图4是实施例1情况1下速度的估计值；

图5是实施例1情况1的估计误差；

图6是实施例1情况2位移的估计值；

图7是实施例1情况2速度的估计值；

图8是实施例1情况2的估计误差；

图9是实施例2情况1位移的估计值；

图10是实施例2情况1速度的估计值；

图11是实施例2情况1的估计误差；

图12是实施例2情况2位移的估计值；

图13是实施例2情况2速度的估计值；