[发明专利]一种捷联惯导广义PSI角误差模型构建方法

说明书

本发明公开了一种捷联惯导广义PSI角误差模型构建方法，本发明通过坐标系分解，将载体姿态矩阵分解为载体角运动激励项和线运动激励项，其中角运动激励项所对应的误差方程即为广义PSI角误差模型中的姿态误差方程，线运动激励项所对应的误差方程即为广义PSI角误差模型中的位置误差方程。本发明在不引入近似速度误差项的前提下，实现姿态角误差模型独立于速度和位置误差的优势；同时，所有误差方程推导中严格遵守姿态矩阵(四元数)的链式相乘法则，一方面使得推导过程清晰明了，另一方面也使得推导的误差方程在滤波应用中更为直观地进行惯导解算结果修正；此外，速度误差方程考虑到中蕴含的误差，提高误差模型精度。

技术领域

本发明涉及捷联惯导系统误差分析技术领域，尤其是一种基于坐标系分解的捷联惯导广义PSI角误差模型构建方法。

背景技术

惯导系统是一种不依赖任何外部信息，也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可工作于空中、地面、水下等各种复杂环境的特点，主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。捷联惯导系统是在平台式惯导系统的基础上发展而来的，是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和机载计算机组成。陀螺和加速度计直接固连在运载体上，分别用来测量运载体的角速度信息和线运动信息，机载计算机根据这些测量信息解算出运载体的航向、姿态、速度和位置。由于省去了复杂的机电平台，捷联惯导系统具有结构简单、体积小、重量轻、成本低、维护简单、可靠性高等优点，还可以通过冗余技术提高其容错能力；与此同时，随着激光陀螺、光纤陀螺等固态惯性器件的面世，计算机技术的快速发展，以及计算理论的日益完善，捷联惯导系统的优越性日趋显露。

捷联惯导系统的PSI角误差模型是从平台式惯导误差方程中引入的概念，主要涉及载体坐标系b、当地真实水平地理坐标系t、计算地理坐标系c、以及计算平台坐标系p。事实上，计算地理坐标系c和计算平台坐标系p都是计算得到的当地水平坐标系，只是激励误差不一致，而所谓的PSI角就是c系和p系之间的误差。由于c系和p系的特殊定义，导致PSI角的物理含义不太明确，使其在滤波应用中的姿态修正过程也不太直观。此外，PSI角误差模型中c系的引入，使得速度误差方程的推导过程中假定了中不含误差，虽然速度误差方程的形式比较简单，但是结果并不是严格成立的，从而导致PSI角误差模型相较于扰动角PHI误差模型存在不太精确的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于坐标系分解的捷联惯导广义PSI角误差模型构建方法。

本发明保护一种捷联惯导广义PSI角误差模型，其姿态误差方程为其位置误差方程为其中θ＝[-δL δλcosL δλsinL]^T,其速度误差方程为

其中

定义状态矢量则其对应的状态空间模型为

其中，

本发明还保护上述捷联惯导广义PSI角误差模型的构建方法：

其中的姿态误差方程推导包括以下步骤：

步骤A1，定义姿态四元数误差

步骤A2，对上式进行微分可得其中

步骤A3，根据步骤A2可得

步骤A4，结合四元数与三维向量乘法的关系，得

其中，

步骤A5，假设计算载体坐标系b′与真实载体坐标系b之间的夹角为小角，即则误差四元数可近似为δq₁＝[1 α^T/2]^T，推导可得姿态误差方程