[发明专利]一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法

说明书

本发明公开了一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法，属于可靠性工程技术领域，该方法包括步骤：A、建立设备复杂性能退化模型；B、估计复杂维纳退化过程模型参数；C、计算无偏参数估计。本发明给出了一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法，分别针对非线性维纳过程模型、带测量误差的线性维纳过程模型和不定间隔线性维纳过程模型，给出了直接极大化似然估计方法的部分解析参数估计结果，同时给出了相应参数估计的无偏估计和经验无偏估计。为基于复杂维纳过程的无偏估计提供了有力的理论依据，提高了设备剩余寿命预测的精度，从而减少相应的维修经费开支，避免不恰当维修造成的经济损失，具有较好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于可靠性工程技术领域，主要内容为一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法。

背景技术

维纳过程是现有剩余寿命预测研究中重要的随机模型，常见的复杂维纳过程模型有三种：非线性维纳过程、带测量误差的线性维纳过程和不定间隔线性维纳过程。基于直接极大化似然估计一直没有得到复杂维纳过程模型的解析参数估计结果，以至于复杂维纳过程相关的无偏估计进展缓慢。

发明内容

本发明的目的是提供一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法，得到复杂维纳过程模型的解析解和无偏估计，以提高寿命预测精度的方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法，包括以下步骤：

1)建立设备复杂性能退化模型

针对不同的退化过程分别建立相应的复杂维纳退化过程模型，得到需要求解的未知参数，即非线性参数θ，扩散系数σ_B，测量误差和漂移系数的先验信息

2)估计复杂维纳退化过程模型参数

利用直接极大化似然估计方法求解各模型中未知参数的解析解，便于进一步分析参数估计的性质；

3)计算无偏参数估计

基于上述未知参数的解析解，分别计算各参数估计对应的期望，在此基础上，提出相应的无偏参数估计，得到最优参数估计结果。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

1)基于非线性维纳过程的退化过程Y(t)表示如下：

Y(t)＝y₀+λΛ(t；θ)+σ_BB(t) (1)

其中，y₀表示初始退化状态；λ为漂移系数，表征设备的退化速率；Λ(t；θ)为关于非线性参数θ的单调连续非线性函数，表征设备退化过程的非线性；σ_B为扩散系数；B(t)为标准布朗运动，表征设备退化过程的动态特性，不失一般性，令y₀＝0，为了表示设备个体之间的单元间异质性，漂移系数λ被认为是随机变量，服从期望为μ_λ和方差为的正态分布，所以，模型中的未知参数为

2)基于带测量误差的线性维纳过程的退化过程Z(t)表示如下：

其中，z(0)表示初始退化状态，表示测量误差，通常认为ε独立同分布，且与λ相互独立，所以，模型中的未知参数为

3)基于不定间隔线性维纳过程的退化过程X(t)表示如下：

X(t)＝x₀+λt+σ_BB(t) (3)

其中，x₀表示初始退化状态，模型中的未知参数为