[发明专利]基于压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法

权利要求书

1.一种压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法，其特征在于，是按如下步骤进行：

步骤1：利用电压放大器放大数模转换器输出的模拟电压，用于驱动压电陶瓷驱动器运动；

步骤2：按照加载电压U，先从零单调递增至极限电压对所述压电陶瓷驱动器进行加载，再从极限电压值递减至零对所述压电陶瓷驱动器进行加载，从而得到在主环电压范围内的压电陶瓷驱动器的迟滞主环曲线，即最外环曲线；将加压过程形成的上升曲线用ASB表示，减压过程形成的下降曲线用DEB表示；

步骤3：利用如式(1)所示的高阶有理分式逼近压电陶瓷驱动器的迟滞主环曲线，从而拟合得到迟滞主环方程：

式(1)中，ASB₁表示加载电压单调递增到极限值所形成的迟滞主环曲线；表示上升过程中的加载电压U_1n与压电陶瓷驱动器的位移X₁之间的函数关系式，U_1n表示加载电压从零单调递增至极限值，即上升过程最外环曲线形成过程中施加到压电陶瓷驱动器上的电压；n表示上升过程的标志符号；DEB₁表示加载电压从极限值单调递减至零的迟滞主环下降曲线；表示下降过程中的加载电压U_1m与压电陶瓷驱动器的位移Y₁之间的函数关系式，U_1m表示加载电压从极限值单调递减至零，即下降过程最外环曲线形成过程中施加到压电陶瓷驱动器上的电压，m表示下降过程的标志符号；a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、c₁、c₂、c₃、d₁、d₂均为二次多项式的常系数；

步骤4：将处于所述主环电压范围内的不同电压按照单调递增或单调递减顺序多次加载到所述压电陶瓷驱动器，从而在迟滞主环曲线内形成多条迟滞次环；

步骤5：将加压过程或者减压过程中的所有转折点，记为{A_k|k＝1,2,…,K}，A_k表示第k个转折点，K表示转折点的总数；将加压过程的转折点之间的所有上升分支，记为{ASB_i|i＝1,2,…,I}，将减压过程的转折点之间的所有下降分支，记为{DEB_j|j＝1,2,…,J}，其中，ASB_i表示第i个上升分支，DEB_j表示第j个下降分支；I表示整个电压施加过程中上升分支的总数，J表示整个电压施加过程中下降分支的总数；

步骤6：初始化i＝1；j＝1；

步骤7：根据式(1)得到第i个上升分支函数从而利用第i个上升分支函数对第i+1个上升分支中任一点电压值下的位移进行递推和近似；其中，U_in表示第i个上升分支上升过程中施加到压电陶瓷驱动器上的电压；

根据式(1)得到第j个下降分支函数从而利用第j个下降分支函数对第j+1个下降分支中任一点电压值下的位移进行递推和近似；其中，U_jm表示第j个下降分支下降过程中施加到压电陶瓷驱动器上的电压；

步骤8：将i+1赋值给i，将j+1赋值给j后，返回步骤7，直到i＝I，j＝J为止，从而完成迟滞分割的建模；

步骤9：利用压电陶瓷驱动器的迟滞分割模型逼近任一输入电压轨迹下压电陶瓷驱动器的电压与位移的迟滞曲线，并通过求压电陶瓷驱动器的电压与位移迟滞曲线的逆函数得到输出位移与输入电压之间的关系，从而通过前馈控制方法对压电陶瓷驱动器的迟滞进行补偿。

2.基于权利要求1所述的一种压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法，其特征是，所述步骤7中的递推和近似是按如下步骤进行：

步骤7.1：假设第i个上升分支与第j个下降分支的电压位移函数关系均已知，令N(U_N,X_N)为第i+1个上升分支ASB_i+1段上任一点N处的坐标，U_N用表示N点的电压，X_N表示电压U_N下压电陶瓷驱动器的位移；M(U_M,X_M)为第i个上升分支ASB_i段上任一点M处的坐标，U_M表示M点的电压，X_M表示电压U_M下压电陶瓷驱动器的位移；

根据第i+1个上升分支ASB_i+1和第i个上升分支ASB_i的上升趋势相近的特点，利用第i个上升分支ASB_i中M点和N点的相对应关系，得到N点的位移值；且N点与M点的坐标满足式(2)和式(3)：

式(2)-式(3)中，A₁(U_A1,X_A1)、A₂(U_A2,X_A2)、A₃(U_A3,X_A3)分别为第1个转折点A₁、第2个转折点A₂、第3个转折点A₃的坐标；U_N表示N点的电压，X_N表示电压U_N下压电陶瓷驱动器的位移；U_M表示M点的电压，X_M表示电压U_M下压电陶瓷驱动器的位移；

步骤7.2：通过联立上式(2)和式(3)得到式(4)和式(5)：

步骤7.3：利用式(6)得到第i+1个上升分支ASB_i+1上任意一点N处的位移量X_N：

步骤7.4：根据步骤7.1～步骤7.3的过程，同理得到第j+1个下降分支DEB_j+1上任意一点Q处的位移量Y_Q：

式(7)中，U_Q表示第j+1个下降分支DEB_j+1上任意一点Q点的电压，Y_Q表示电压U_Q下压电陶瓷驱动器的位移。