[发明专利]基于压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法

说明书

本发明公开了一种压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法，其步骤包括：S1：利用电压放大器放大数模转换器输出的模拟电压，驱动压电陶瓷驱动器运动；S2:加载压电陶瓷驱动器至极限电压，得到其迟滞主环曲线；S3：利用S2已完成的迟滞主环，对压电陶瓷驱动器加载其他输入电压(其电压包含在主环电压范围内)，所形成的迟滞次环都可由迟滞主环得到；S4：利用高阶有理分式逼近模型中的迟滞主环，通过递推算法完成迟滞分割建模与补偿。本发明能够准确描述迟滞非线性的数学模型，并开发出一种模型简单、并且精度高的压电陶瓷驱动器迟滞模型，从而为研究压电陶瓷驱动器在超精密位移驱动系统的精确控制奠定模型基础。

技术领域

本发明涉及超精密压电驱动系统的非线性控制领域，更具体地说是一种基于压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法。

背景技术

压电陶瓷驱动器具有固态致动、高精度和快速响应的优点，并已在许多领域得到广泛的应用，如扫描隧道显微镜、微纳米三坐标测量机等精密仪器和设备。通常要求驱动器在位移方面具有纳米级分辨率、高刚度和快速频率响应。然而，压电陶瓷驱动器受到非线性介电材料固有的滞后行为的影响，它们在输入电压和输出位移之间具有严重迟滞现象，这极大地限制了其定位控制精度。为了提高压电陶瓷的定位控制方法，一般采用两种方式。其一是增加位移传感器，实时进行位移测量，效果好但成本高、机构复杂；另外一种方式是建立压电陶瓷迟滞模型，对迟滞进行补偿。国内外许多学者针对压电陶瓷的迟滞现象也做出相关研究。例如A.Laudani和F.R.Fulginei使用一种称为度量-拓扑-进化优化(MeTEO)的新混合启发式方法，研究了Bouc-Wen识别方法。杨晓京和胡俊文提出Backlash-Like模型的Hammerstein率相关迟滞非线性建模方法。D.Habineza通过组合Bouc-Wen方程和逆乘法结构，对压电陶瓷固有的滞后非线性进行建模。Zhang J和Merced E提出了一种可以最优地压缩广义Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的方案，通过动态规划求解，其动态计算复杂度远低于穷举搜索等等。现已开发的压电陶瓷迟滞模型结构复杂，参数较难确定，辨识过程十分困难。这使其在实时控制系统中的应用并不广泛。

发明内容

本发明为解决上述现有技术所存在的不足，提出一种基于压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法，以期能够准确描述迟滞非线性的数学模型，并开发出一种模型简单、并且精度高的压电陶瓷驱动器迟滞模型，从而为研究压电陶瓷驱动器在超精密位移驱动系统的精确控制奠定模型基础。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种压电陶瓷驱动器的迟滞分割建模与补偿方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：利用电压放大器放大数模转换器输出的模拟电压，用于驱动压电陶瓷驱动器运动；

步骤2：按照加载电压U，先从零单调递增至极限电压对所述压电陶瓷驱动器进行加载，再从极限电压值递减至零对所述压电陶瓷驱动器进行加载，从而得到在主环电压范围内的压电陶瓷驱动器的迟滞主环曲线，即最外环曲线；将加压过程形成的上升曲线用ASB表示，减压过程形成的下降曲线用DEB表示；

步骤3：利用如式(1)所示的高阶有理分式逼近压电陶瓷驱动器的迟滞主环曲线，从而拟合得到迟滞主环方程：