[发明专利]一种社交网络子结构计数的方法

权利要求书

1.一种社交网络子结构计数的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：将社交网络抽象为一个由多个节点和邻边构成的社交网络图,再将社交网络图用二值邻接矩阵来表示；

S2:建立子结构计数程序，子结构计数程序内置有多个子结构个数的计数算法；

S3:将二值邻接矩阵作为子结构计数程序的输入，利用子结构计数程序输出子结构的个数。

2.根据权利要求1所述的社交网络子结构计数的方法，其特征在于：所述步骤S1中，社交网络图为无属性无方向的简单图，表示为G＝(V,E)；

其中V＝{v₁,v₂,v₃,...v_n}表示顶点集合；E＝{e₁,e₂,e₃,...e_m}表示边的集合；e＝(v_i,v_j)表示顶点v_i和v_j有边关联。

3.根据权利要求2所述的社交网络子结构计数的方法，其特征在于：所述的二值邻接矩阵为A＝(a_ij)_n×n；

其中a_ij的值为0或者1，i和j表示顶点v_i和v_j的下标；

当v_i和v_j之间有边关联时：a_ij＝1；当v_i和v_j没有边关联或者i和j相等时：a_ij＝0；n表示顶点的个数。

4.根据权利要求1所述的社交网络子结构计数的方法，其特征在于：所述子结构包括k-匹配图、含圈图、星图、路图和具有一条悬挂边的图。

5.根据权利要求4所述的社交网络子结构计数的方法，其特征在于：所述k-匹配图表示在社交网络中具有某种潜在特征的成对人群，包括2-匹配，3-匹配和4-匹配，分别对应的子结构名称为2P₂，3P₂和4P₂；所述子结构2P₂，3P₂和4P₂的计数算法分别如下：

式中：m表示社交网络图的边数，n表示社交网络图的顶点数；d_i表示图上节点i的度，C表示组合数；||Aⁿ||表示邻接矩阵A的n次方所有元素之和；tr(Aⁿ)表示邻接矩阵A的n次方对角线元素之和，α(G)表示子结构S₄∩P₂的个数，S₄表示为中心节点度为4的图；P₂表示路径为2的图。

6.根据权利要求4所述的社交网络子结构计数的方法，其特征在于：所述含圈图表示人物关系构成一种圈状的社交关系图，包括三角形，四边形和五边形，分别对应的子结构名称为C₃，C₄和C₅；所述子结构C₃，C₄和C₅的计数算法分别如下：

式中：m表示社交网络图的边数，n表示社交网络图的顶点数；d_i表示图上节点i的度，C表示组合数；tr(Aⁿ)表示邻接矩阵A的n次方对角线元素之和，q₄表示社交网络图的无符号拉普拉斯矩阵的特征多项式第五系数，l₄表示社交网络图拉普拉斯矩阵的特征多项式第五系数；a₅表示社交网络图的二值邻接矩阵A的特征多项式第六系数。