[发明专利]一种社交网络子结构计数的方法

说明书

本发明公开了一种社交网络子结构计数的方法，包括以下步骤：S1：将社交网络抽象为一个由多个节点和邻边构成的社交网络图,再将社交网络图用二值邻接矩阵来表示；S2:建立子结构计数程序，子结构计数程序内置有多个子结构个数的计数算法；S3:将二值邻接矩阵作为子结构计数程序的输入，利用子结构计数程序输出子结构的个数。本发明具有计算复杂度低、速度快的优点。

技术领域

本发明涉及图论以及矩阵理论技术领域，具体涉及一种社交网络子结构计数的方法。

背景技术

图的子结构计数问题是图理论研究的一个重要课题，在自然科学，社会科学，人文科学等许多其他领域有着重要的应用价值。典型的子结构计数问题包括生成树计数问题、支配数问题、k-匹配数问题。然而，对于一般图而言，图的子结构计数问题是困难的，甚至是NP-难的，比如k-匹配数问题是NP-完全问题。因而，具有特定结构性质的子图计数问题和具有特定性质图的子图计数问题的研究具有非常重要的意义。例如当我们研究一个社交网络时，通常会研究在这个社会群体中，人与人之间的互动关系，以及每个人在所属的小群体中所扮演的主要角色和每个小群体的存在性，这些基本的关系通常决定着一个大的社交群体的属性。但是如何查找具有特定关系的子结构网络成为研究者研究社交网络的关键性问题。又例如，在社交网络的脆弱性分析当中，通常研究者会比较关注具有某个特定结构的网络的个数。比如星型结构，这样的结构攻击者通常比较感兴趣，通过查找星型结构的个数通常可以大概判断出这个社交网络的安全指数。因此如何简便快捷对图的子结构计算成为了申请人亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种社交网络子结构计数的方法。本发明具有计算复杂度低、速度快的优点。

为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：一种社交网络子结构计数的方法，包括以下步骤：

S1：将社交网络抽象为一个由多个节点和邻边构成的社交网络图,再将社交网络图用二值邻接矩阵来表示；

S2:建立子结构计数程序，子结构计数程序内置有多个子结构个数的计数算法；

S3:将二值邻接矩阵作为子结构计数程序的输入，利用子结构计数程序输出子结构的个数。

上述的社交网络子结构技数的方法，其特征在于：所述步骤S1中，社交网络图为无属性无方向的简单图，表示为G＝(V,E)；

其中V＝{v₁,v₂,v₃,...v_n}表示顶点集合；E＝{e₁,e₂,e₃,...e_m}表示边的集合；e＝(v_i,v_j)表示顶点v_i和v_j有边关联。

前述的社交网络子结构计数的方法，所述的二值邻接矩阵为A＝(a_ij)_n×n；

其中a_ij的值为0或者1，i和j表示顶点v_i和v_j的下标；

当v_i和v_j之间有边关联时：a_ij＝1；当v_i和v_j没有边关联或者i和j相等时：a_ij＝0；n表示顶点的个数。

前述的社交网络子结构计数的方法，所述子结构包括k-匹配图、含圈图、星图、路图和具有一条悬挂边的图。