[发明专利]一种基于多移位算子的时变图信号重构方法

权利要求书

1.一种基于多移位算子的时变图信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于传感器网络采集的数据获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式；

创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵；

将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构；

基于传感器网络采集的数据获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式，包括：

基于构建的无向图的度矩阵、原始信号、待重构信号以及空间维和时间维的正则化惩罚项构建对应的无向图优化式：D表示空间维数据所构成图的度矩阵，包含图上节点的相互连接关系，y表示的是原始信号，而x表示需要进行重构的信号，R_G(x)和R_T(x)分别表示的是空间维以及时间维的正则化惩罚项，系数α和β分别用于调整空间维以及时间维的权重，取值均小于1；

将所述正则化惩罚项中对应的移位算子代入所述无向图优化式中，得到对应的中间式：表示与空间维所构图的维度相同的单位矩阵，而为空间维所构图的拉普拉斯矩阵，I_T则表示与时间维所构建的无向序列图维度相同的单位矩阵，而L_T则表示时间维所构建的无向序列图的拉普拉斯矩阵；

将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构，包括：

将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中并展开，得到展开式；

将空间维以及时间维的正则化惩罚项代入所述展开式中，并对所述待重构信号进行求导；

引入海森矩阵进行简化，完成信号的重构。

2.如权利要求1所述的基于多移位算子的时变图信号重构方法，其特征在于，创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵，包括：

构建对应的时间维的无向序列图，并获取所述无向序列图中的邻接矩阵；

基于所述邻接矩阵获取对应的时间维度矩阵，并利用所述时间维度矩阵减去所述邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵。