[发明专利]一种基于多移位算子的时变图信号重构方法

说明书

本发明公开了一种基于多移位算子的时变图信号重构方法，基于获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式；创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵；将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构，通过建立多移位算子，进而刻画了时变图模型中，时间维度和空间维度的相关性，提高了信号重构性能。

技术领域

本发明涉及时变图信号处理技术领域，尤其涉及一种基于多移位算子的时变图信号重构方法。

背景技术

传感器网络采集的数据往往需要进行处理，以便于能够更好地从数据中获取具有价值的信息。而部署在实际环境中的传感器，通常会由于传感器本身故障或者由于数据在传输过程中出现网络异常等问题，而造成数据的丢失或异常，一旦出现了异常情况，将会影响到对整个网络采集数据的分析。由于采集的数据之间具有一定的相似性或关联性，因此，可利用数据之间的关联性，结合图信号处理的相关理论对传感器节点之间的关系进行刻画，建立图模型。并利用信号重构算法，对信号进行重构。

传统信号重构方法，大多利用的是数据在时间维的相关性进行信号重构，并未对数据节点之间的相关性(空间维)进行刻画，虽利用了各节点的关联性，但却忽略了时间维度节点本身的关联性，导致信号的重构性能降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多移位算子的时变图信号重构方法，提高信号的重构性能。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于多移位算子的时变图信号重构方法，包括以下步骤：

基于获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式；

创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵；

将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构。

其中，基于获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式，包括：

基于构建的无向图的度矩阵、原始信号、待重构信号以及空间维和时间维的正则化惩罚项构建对应的无向图优化式；

将所述正则化惩罚项中对应的移位算子代入所述无向图优化式中，得到对应的中间式。

其中，创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵，包括：

构建对应的时间维的无向序列图，并获取所述无向序列图中的邻接矩阵；

基于所述邻接矩阵获取对应的时间维度矩阵，并利用所述时间维度矩阵减去所述邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵。

其中，将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构，包括：

将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中并展开，得到展开式；

将空间维以及时间维的正则化惩罚项代入所述展开式中，并对所述待重构信号进行求导；

引入海森矩阵进行简化，完成信号的重构。

本发明的一种基于多移位算子的时变图信号重构方法，基于获取的待重构信号和多个移位算子，对无向图优化式进行求解，得到中间式；创建时间维的无向序列图，并基于具有多个时刻下的所述无向序列图得到对应的拉普拉斯矩阵；将所述拉普拉斯矩阵输入所述中间式中，并采用分布式算法进行求解，完成信号的重构，通过建立多移位算子，进而刻画了时变图模型中，时间维度和空间维度的相关性，提高了信号重构性能。

附图说明