[发明专利]一种二维电容层析成像的图像重建方法

说明书

本发明属于过程性层析成像领域，尤其是一种二维电容层析成像的图像重建方法，针对现有的ECT技术当前仍然存在很多难点，比如ECT系统的非线性和逆问题求解，体现在图像重建上就是其成像精度不高、与原流型不符的问题，现提出如下方案，其包括以下步骤：S1、通过电容传感器阵列得到测量数据；S2、对测量数据进行预处理；S3、确定截断值；S4、对构造出来的Hankel矩阵进行奇异值分解；S5、对构造出来的矩阵进行反对角线取平均值，S6、得到去噪后的矩阵；S7、引入EIV模型；S8、得到重建图像。本发明的有益效果是：可以最大程度的保留数据的特征，提高算法的重建精度，并且去除多余噪声，使得算法更加接近真实值。

技术领域

本发明涉及过程性层析成像技术领域，尤其涉及一种二维电容层析成像的图像重建方法。

背景技术

电容层析成像技术作为一种极具开发潜力的两相流检测技术，从20世纪80年代开始即成为国内外科研人员的研究热点，目前已经积累了相当多的研究经验，ECT技术是属于过程性层析成像技术的一种，正是以其非侵入、低成本、实时性强、操作简单等优点，在两相流参数检测中应用广泛。

但是ECT技术当前仍然存在很多难点，比如ECT系统的非线性和逆问题求解，体现在图像重建上就是其成像精度不高、与原流型不符，因此如何降低非线性的影响，是目前亟待解决的技术难题，所以我们提出一种二维电容层析成像的图像重建方法，用以解决上述所提到的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种二维电容层析成像的图像重建方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种二维电容层析成像的图像重建方法，包括以下步骤：

S1、通过电容传感器阵列得到测量数据；

S2、对测量数据进行预处理；

S3、确定截断值；

S4、对构造出来的Hankel矩阵进行奇异值分解；

S5、对构造出来的矩阵进行反对角线取平均值，

S6、得到去噪后的矩阵；

S7、引入EIV模型；

S8、得到重建图像。

优选地，所述步骤S3中可以利用ROC曲线确定最佳截断值。

优选地，所述步骤S4中可以重新构造出一维信号。

优选地，所述步骤S4中奇异值分解的具体方法为，在系数矩阵中截断较小的奇异值之后，通过剩余较大的奇异值和相应的特征向量进行参数重建。

优选地，所述步骤S7中的EIV模型不仅考虑到了观测数据的误差，而且还考虑到了系数矩阵的误差，使用这个模型有望能够使得算法更加接近真实值。

优选地，所述步骤S4中使用总体最小二乘法，总体最小二乘法是普通最小二乘法结构的进一步改进。

普通最小二乘法的模型为：C＝SG+Δ

其中C为n*1维观测向量，S为n*m维系数矩阵，G为m*1维未知向量，Δ为n*1维的观测向量误差。

普通最小二乘法只考虑到了观测数据的误差，并未考虑系数矩阵存在的误差，而总体最小二乘法能够同时兼顾自变量和因变量方向上的误差，从而使其达到整体最优解。

引入总体最小二乘平差函数模型：(C+Δc)＝(S+Δs)G

其中Δc、Δs分别是观测向量的随机误差和系数矩阵的随机误差，其随机模型为：