[发明专利]一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法

权利要求书

1.一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法，其特征在于：

步骤1：对于预测模型Y＝XC+E中的线性模型参数施加秩为r的稀疏约束C＝BA^T，即对参数矩阵B施加稀疏约束，从而建立新的预测模型，其中，r＜q，且一般有q＜＜p，为误差矩阵，为已知q个目标变量对应的长度为n的时间序列数据，其第t行表示时刻t对应的各目标变量取值，1≤t≤n，第j列表示第j个目标变量对应的完整序列数据，1≤j≤q，为模型输入的特征数据，p为特征维数；

步骤2：模型训练，构造优化问题：

s.t. A^TA＝I

并采用迭代优化的方式进行求解，得到不断更新的模型参数A和B，当原优化问题目标值不再下降时，迭代停止，得到最终优化后的模型参数和其中，B⁽ⁱ⁾表示矩阵B的第i行，||·||₂表示向量的2-范数，||·||表示矩阵的Frobenius范数，为单位矩阵，λ₁、λ₂为对应的正则项系数；

步骤3：对未来时长为h的目标变量取值进行预测，

2.根据权利要求1所述的一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法，其特征在于，所述步骤2中采用迭代优化的方式进行求解具体包括：

对矩阵进行奇异值分解，得到X^TY＝U∑V^T，其中选取V的前r列作为参数矩阵的初始化取值；

固定矩阵A，对B进行优化，原优化问题可以表示为：

使用glmnet软件包进行求解；

固定矩阵B，对A进行优化，原优化问题可以表示为

s.t. A^TA＝I

显式解为A＝WZ^T，其中矩阵W，Z可通过对矩阵Y^TXB进行奇异值分解得到：Y^TXB＝WDZ^T；

依次固定矩阵A或B，对上述两个优化问题进行迭代优化，得到不断更新的模型参数A和B。

3.根据权利要求2所述的一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法，其特征在于：所述步骤3中，若特征中含有依赖于前项预测结果的特征变量，则对未来各时间点逐一进行预测，即先获取前τ时刻的预测结果然后根据已知信息计算τ+1时刻的特征再通过计算得到τ+1时刻的目标变量，迭代该过程即可。