[发明专利]一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法

说明书

本发明提出了一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法，构造了基于低秩稀疏约束的优化问题，通过拟合多变量的历史时间序列数据得到预测模型参数，进而对未来各目标数值同时进行预测并输出。本发明的方法相较于传统预测方法可以更好解决对多目标变量内在关联性进行建模的问题，以解决供需市场中的多变量时间序列预测任务。通过在优化问题中施加低秩稀疏约束，可有效减少模型参数，同时更好地捕捉变量之间的相关关系，以提升模型精度。

技术领域

本发明属于市场分析预测领域，具体涉及一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法。

背景技术

在存在供需参与者的市场分析领域，如网约车市场，需要对市场中的总供给、需求量、成交量、成交额等多个目标变量在未来一段时间内的数值进行预测，这些目标变量的变化通常存在某种内在相关关系。

设已知q个目标变量对应的长度为n的时间序列历史数据其第t行(1≤t≤n)表示时刻t对应的各目标变量取值，第j列(1≤j≤q)表示第j个目标变量对应的完整序列数据。多目标变量预测任务需要对未来时长为h的目标变量取值进行预测。在实际市场问题中，这些目标变量通常是存在关联的，如成交额由市场中存在的供给和需求共同决定等。

设用于模型输入的特征数据在训练和预测阶段均完全已知，分别记为特征维数为p。这些完全已知的特征一般包含节假日、星期、季节、年度周期等时间特征，带有延迟阶数的目标变量值，以及天气(预报)等外部数据。

基于上述已知信息，可以在训练阶段的历史数据上构造以已知特征为输入，到多目标值为输出目标的回归问题。线性回归是一种广泛应用的预测模型，有

Y＝XC+E

其中为线性模型参数，为误差矩阵。通过优化带有参数的回归问题，得到由已知特征到多目标值的线性映射关系作为预测模型。

采用上述的常规回归方法对多目标变量进行预测，在求解优化问题时等价于对目标变量逐一进行建模求解，各目标对应的预测模型是完全独立的。这样的方法会造成模型缺乏对多个目标变量间关系的捕捉和表达能力，不能正确利用目标间隐含的相关关系优化模型参数，导致模型预测精度受限。同时对多个目标单独建模会造成模型参数冗余，导致训练复杂度的增加。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种使用低秩稀疏约束优化的多目标时间序列预测方法，用于对供需市场多变量进行预测。本发明将目标变量由数目更少的隐含变量线性表出，同时对输入特征到隐含变量的映射关系施加了稀疏约束。该方法相较于传统预测方法可以更好地对多目标变量内在关联性进行表达与建模。同时由于过程中对特征变量进行降维，有效缩减了模型的参数规模，在供需市场多宏观变量的预测任务中通常具有更好的预测性能。

一种使用低秩稀疏约束优化的供需市场多变量预测方法，其特征在于：

步骤1：对于预测模型Y＝XC+E中的线性模型参数施加秩为r的稀疏约束C＝BA^T，即对参数矩阵B施加稀疏约束，从而建立新的预测模型，其中，r＜q，且一般有q＜＜p，为误差矩阵，为已知q个目标变量对应的长度为的时间序列数据，其第t行表示时刻t对应的各目标变量取值，1≤t≤n，第j列表示第j个目标变量对应的完整序列数据，1≤j≤q，为模型输入的特征数据，p为特征维数；

步骤2：模型训练，构造优化问题：

s.t.A^TA＝I

并采用迭代优化的方式进行求解，得到不断更新的模型参数A和B，当原优化问题目标值不再下降时，迭代停止，得到最终优化后的模型参数和其中，B(i)表示矩阵B的第i行，||·||₂表示向量的2-范数，||·||表示矩阵的Frobenius范数，为单位矩阵，λ₁、λ₂为对应的正则项系数；