[发明专利]基于事件触发机制的非线性振荡器的自适应跟踪控制方法

说明书

本发明公开了一种基于事件触发机制的非线性振荡器的自适应跟踪控制方法，本发明同时考虑存在不确定扰动的情况，基于事件触发机制设计一种输出反馈控制器，该控制器通过给滑块一个自适应变化的力，使滑块位移按照给定参照信号变化，实现系统实际跟踪控制。本发明研究的是非线性系统跟踪控制问题，即控制滑块按照给定轨迹运动，而不是保持在某个位置不动，更能满足广泛的实际需求。本发明采用的事件触发控制器相比于一般的周期采样控制器能够节省计算机资源，避免了无用信号的传输。

技术领域

本发明应用于非线性系统的自适应控制，特别地涉及一种基于事件触发机制的非线性振荡器自适应输出反馈控制器设计方法。

背景技术

传统的线性系统经过几十年的发展已经形成了较为完善的控制方案，但在实际中，许多系统(化工系统、航空航天、人工智能)并不能建模成线性系统进行处理，这些系统不可避免地包含一个或多个非线性部分。这些非线性部分的建模在精确描述系统结构地同时，也为系统控制器设计与稳定性分析带来很大的困难。另外，相比于线性系统，非线性系统种类更多样、结构更复杂，其控制方案目前为止还未能形成完整的理论体系，所以针对特定的非线性系统需要设计特定的控制方案。

在实际系统的控制中，传感器往往无法测得系统全部状态量，所以需要构造观测器估计系统状态并设计基于观测器和系统输出的控制器。普通的系统镇定问题有时无法满足实际工程的应用，更符合要求的是对系统输出的跟踪控制。此外，自适应控制作为一种控制方法，通过“以变应变”的思路广泛应用于非线性控制中，使系统在具有一定不可预测的动态特性下，仍能保持良好的性能。

另一方面，随着数字计算机的发展，采样控制系统被广泛应用于工程实践中。传统的采样控制以固定时间为周期进行采样，不可避免地会产生冗余信号。事件触发控制中，控制器采样信号的更新由设计的事件触发机制决定，能够有效地避免无用信号地传输，显然更适合于计算机控制系统，具有良好地理论与应用价值。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于事件触发机制的非线性振荡器的自适应跟踪控制方法。

本发明同时考虑存在不确定扰动的情况，基于事件触发机制设计一种输出反馈控制器，该控制器通过给滑块一个自适应变化的力，使滑块位移按照给定参照信号变化，实现系统实际跟踪控制。

基于事件触发机制的非线性振荡器的自适应跟踪控制方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：针对非线性振荡器，建立模型。

首先，利用力学知识建立其物理模型：

其中m代表滑块质量，代表l弹簧初始长度，k代表弹性系数，d(t)代表未知的有界时变扰动，即可能存在未知的干扰力作用在滑块上，u表示控制器给滑块施加的力。控制目标是在上述参数都未知、只有滑块位移η可测的情况下，使η跟踪上参照信号y_r，且最大允许误差为λ。

定义x₁＝η，系统(1)转化为如下系统学模型：

其中y表示系统的输出信号。

步骤2：控制器设计。

由于实际的振荡器系统中只有滑块位移是可测的，所以系统学模型(2)中只有y是已知的，将只利用系统输入输出信息来设计观测器重构系统状态。同时构造合适的自适应增益L，用于补偿系统不确定信息带来的影响。

式中，是系统(1)状态x＝[x₁,x₂]^T的估计值，a_i＞0,i＝1,2是赫尔维茨多项式p(s)＝s²+a₁s+a₂的系数，L是自适应增益，α是待定的常数。