[发明专利]一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法

权利要求书

1.一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在矩形液灌中心位置竖直设置有多孔弹性挡板，多孔弹性挡板顶端连接一对弹簧刚性为K的系泊线，所述系泊线另一端分别固定在矩形液灌的两侧罐体壁面，系泊线与y轴呈θ角分布；

步骤2：建立矩形液罐的二维坐标系，以矩形液灌的罐底和多孔弹性挡板的交点处为直角坐标系的中心o，x轴正方向沿罐体底边一侧，y轴垂直向上；其中矩形液罐长度为2a，多孔弹性挡板高度l，矩形液灌内充液高度为h；

步骤3：利用格林公式匹配特征函数展开法得到矩形液罐内的流体运动的速度势方程；速度势方程为：

其中，特征函数方程为函数特征值k_n(n＝1,2...)满足以下离散关系ω为振动频率，g为重力加速度，δ_i2是Kronecker函数，是特征函数f_n(y)的展开系数，水平速度势

步骤4：利用Galerkin方法，将步骤3中多孔弹性挡板的速度势方程阶跃扩展整理得到整理后的速度势；

步骤5：当0≤y≤l,x＝0时，确定罐内流体运动需满足的线性化动力学和运动学边界条件方程，同时确定挡板两端的边界条件方程；

步骤6：引入Green公式G(y,y₀)，用Laplace变换方法将Green公式进行转换，确定挡板的复位移幅值ζ_i(y)；

步骤7：将复位移幅值ζ_i(y)带入所述步骤5中线性化动力学和运动学边界条件方程进行处理，对液罐壁面和底部的动态压力积分处理得到液体晃动对液罐产生的冲击晃动载荷

步骤8：根据弹性结构位移理论确定挡板弯矩、剪应力，并最终确定矩形液罐内的波高和动压力。

2.根据权利要求1所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述加多孔弹性挡板的矩形液罐内的线性晃动是反对称的，即

3.根据权利要求1所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述步骤4中整理后的速度势为：

其中，J_2p+1为Bessel函数，I_2p+1为修正Bessel函数，两个函数的阶数为2p+1；a_ip为未知系数；a为罐体总长度一半，n次Chebyshev多项式ψ_p(y)为满足边界条件的平方根奇点；K为系泊线的弹簧刚性。

4.根据权利要求1所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述步骤5中罐内流体运动需满足的线性化动力学和运动学边界条件方程为：

其中，ρ为流体密度，σ为复合参数，m为挡板单位长度质量，ω为振动频率，EI为挡板的抗弯刚度；j＝1、2，激励模式为摇摆时取值为1，滚动时取值为2；

挡板两端的边界条件方程为：

其中，为χ_i归一化后的挡板的复合位移幅值，K为系泊线的弹簧刚性，χ_i为运动幅值，下标i为液罐受激励运动模式，1为摇摆，2为滚动；EI为挡板的抗弯刚度。

5.根据权利要求4所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述步骤6中挡板的复位移幅值ζ_i(y)为：

其中，y₀是奇点。

6.根据权利要求1所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述步骤7中液体晃动对液罐产生的冲击晃动载荷为：

其中，

7.根据权利要求1所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述步骤8中挡板弯矩、剪应力分别为：

其中，m_i(y)为挡板弯矩，q_i(y)为剪应力。

8.根据权利要求7所述的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，其特征在于，所述矩形液罐内的波高和动压力为：

其中，i＝1,2。