[发明专利]一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法

说明书

本发明涉及运动学与动力学建模技术领域，公开了一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，在矩形液灌中心位置竖直设置有多孔弹性挡板，多孔弹性挡板顶端连接一对弹簧刚性为K的系泊线，其基于二维线性势理论的流体动力学分析方法，利用Laplace方程及线性化自由液面边界方程计算罐内流体速度势；根据Green公式匹配特征函数展开法和Darcy定理求解得到液体晃动对挡板的弯矩和剪应力以及液罐内的液高和动压力，从而得到了罐内液体晃动重要参数的具体解析解。本发明所建立的数学模型能有效解决带多孔弹性挡板的矩形液罐的动力学分析问题，而且对罐体施加较小的重量载荷，精简了计算过程，提高了模型的精确度。

技术领域

本发明涉及运动学与动力学建模技术领域，具体涉及一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法。

背景技术

当容器储罐受到外部激励时，罐体内的液体很容易出现剧烈的自由液面振荡，这种现象称为晃动，是一个重要的且值得研究的工程问题。以往的研究表明，晃动所引起的冲击载荷不仅会对罐体内壁和结构造成破坏，严重情况下还会造成危化品罐车失稳发生交通安全事故，因此引入防晃装置对储罐内液体晃动进行分析研究是必要的。

此前在防晃装置中，垂直和水平刚性挡板被认为是抑制液体晃动的有效工具，但它们也对罐体容器施加了相当大的重力，因此引入一种质量轻的多孔弹性挡板是有研究价值的。加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动分析相对较少，运动学和动力学建模技术相对欠缺，因此亟需建立一种新型的加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动的数学模型，从而可以进一步研究挡板的几何形状和结构参数对液体晃动的影响。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，基于二维线性势理论的流体动力学分析方法，利用Laplace方程及线性化自由液面边界方程计算罐内流体速度势根据Green公式匹配特征函数展开法和Darcy定理求解得到液体晃动对挡板的弯矩和剪应力以及液罐内的液高和动压力，从而得到了罐内液体晃动重要参数的具体解析，本发明所建立的数学模型能有效解决带多孔弹性挡板的矩形液罐的动力学分析问题。

技术方案：本发明提供了一种加多孔弹性挡板的矩形液罐内液体晃动模型的建立方法，包括如下步骤：

步骤1：在矩形液灌中心位置竖直设置有多孔弹性挡板，多孔弹性挡板顶端连接一对弹簧刚性为K的系泊线，所述系泊线另一端分别固定在矩形液灌的两侧罐体壁面，系泊线与y轴呈θ角分布；

步骤2：建立矩形液罐的二维坐标系，以矩形液灌的罐底和多孔弹性挡板的交点处为直角坐标系的中心o，x轴正方向沿罐体底边一侧，y轴垂直向上；其中矩形液罐长度为2a，多孔弹性挡板高度l，矩形液灌内充液高度为h；

步骤3：利用格林公式匹配特征函数展开法得到矩形液罐内的流体运动的速度势方程；

步骤4：利用Galerkin方法，将步骤3中多孔弹性挡板的速度势方程阶跃扩展整理得到整理后的速度势；

步骤5：当0≤y≤l,x＝0时，确定罐内流体运动需满足的线性化动力学和运动学边界条件方程，同时确定挡板两端的边界条件方程；

步骤6：引入Green公式G(y,y₀)，用Laplace变换方法将Green公式进行转换，确定挡板的复位移幅值ζ_i(y)；

步骤7：将复位移幅值ζ_i(y)带入所述步骤5中线性化动力学和运动学边界条件方程进行处理，对液罐壁面和底部的动态压力积分处理得到液体晃动对液罐产生的冲击晃动载荷f_S^z；

步骤8：根据弹性结构位移理论确定挡板弯矩、剪应力，并最终确定矩形液罐内的波高和动压力。