[发明专利]一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法及其应用

权利要求书

1.一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，包括：

按节点区间对NURBS曲线进行分段，将每个轨迹段的NURBS曲线通过将NURBS曲线整体参数转换成局部参数以转换成幂基表达形式；并基于该幂基表达形式对每个轨迹段进行采样，得到局部参数序列T和采样点序列Q，进一步采用累积弦长近似弧长的方式由采样点序列Q计算得到采样弧长序列S，S＝[s₀ s₁ s₂…s_n-1]，k＝1,2,…,n-1；

对每个轨迹段的采样弧长序列S归一化处理得到归一化弧长序列Θ，将序列Θ作为自变量带入弧长-参数映射模型，得到拟合参数序列以最小化拟合参数序列和局部参数序列T之间的差值为目标，求解A，得到该轨迹段的弧长-参数映射模型，其中，A表示弧长-参数映射模型的多项式系数，Φ表示将序列Θ带入映射模型得到的系数矩阵；

根据当前累积弧长s_k以及所需弧长增量Δs_k，确定归一化弧长，以带入当前轨迹段的弧长-参数映射模型计算局部插补点参数t_k+1；并将t_k+1带入当前轨迹段的所述幂基表达形式，计算得到插补点，k表示插补周期。

2.根据权利要求1所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，在所述按节点区间对NURBS曲线进行分段之前，所述方法还包括：

根据曲线特征约束，对每个节点区间内的NURBS轨迹段进行检查，若不符合曲线特征约束，则对该轨迹段做节点插入，直至所有轨迹段均符合所述曲线特征约束。

3.根据权利要求2所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，所述曲线特征约束为：

其中，s、κ_max、和τ_max分别表示曲线的弧长、最大曲率、最大曲率变化率和最大挠率，δ₁、δ₂、δ₃为定值。

4.根据权利要求1所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，所述NURBS曲线为三次NURBS曲线；则所述弧长-参数映射模型为六次多项式。

5.根据权利要求1所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，所述以最小化拟合参数序列和局部参数序列T之间的差值为目标，求解得到A，具体为：

建立弧长-参数拟合求解方程：求解该方程得到A；其中，A＝[a₀ a₁ a₂a₃ a₄ a₅]^T，为边界约束系数矩阵，T₀为弧长-参数映射模型二阶导数连续约束。

6.根据权利要求5所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，采用拉格朗日乘数法，对所述弧长-参数拟合求解方程进行求解。

7.根据权利要求1所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法，其特征在于，当出现所述局部插补点参数t_k+1小于当前局部插补点参数t_k时，采用一阶泰勒展开式将计算得到的t_k+1进行修正。

8.一种数控加工设备，其特征在于，包括处理器和机器可读存储介质，所述机器可读存储介质存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器执行所述机器可执行指令以实现如权利要求1至7任一项所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法。

9.一种机器可读存储介质，其特征在于，所述机器可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现如权利要求1至7任一项所述的一种数控加工全局NURBS轨迹实时插补方法。