[发明专利]一种混合不确定性下的灵敏度分析方法

说明书

本发明公开了一种混合不确定性下的灵敏度分析方法。本发明首先以概率盒量化混合不确定性，分离概率盒中的认知不确定性成份后，概率盒退化为一条分布函数；分离概率盒中的随机不确定性成份后，概率盒退化为一个区间数，边界为概率盒上下边界分布的均值。这样可以分别单独的传播流场输入参数中的认知、随机不确定性成份，从而得到流场的输出响应。本发明的方法，能够分析流场输入参数中的认知、随机不确定性对输出响应中的认知、随机不确定性的交互影响，从而可以有针对性的降低流场输入参数中的某一种或两种不确定性，节约了不确定性设计的时间成本和经济成本，避免了人力、物力的浪费。

技术领域

本发明属于可靠性技术领域，具体涉及一种混合不确定性下的灵敏度分析方法。

技术背景

现代大型工程设备的工作介质多为流体，其设计过程均离不开流体力学实验，如飞行器与车辆的风洞试验、舰艇的水洞实验、海上钻井平台的抗风浪实验等，流体力学实验在航空航天、能源工程、车辆船舶、电力电子等领域的作用十分显著。大型工程设备的流体力学实验成本高昂且实验过程耗时巨大，单纯的实验模拟已不适用于现代大型工程设备的设计。随着现代计算机运算能力日渐成熟，流体力学实验数值模拟方法的作用日益凸显：例如，美国Boeing公司在波音787的整机设计中大量采用数值模拟技术，所耗费的时间相较波音777和波音767节约了30％和55％，所耗费的成本也大大降低。但数值模拟结果的可信度取决于所选取的数值仿真模型能否精准地反映真实物理现象与实验结果。由于流场实际物理过程(如：湍流、转捩、边界层分离、突风载荷)的复杂性以及人们主观认知上的偏差，流体力学实验数值模拟中存在着大量的随机不确定性和认知不确定性，而这两种不确定性又常常耦合在一起，形成混合不确定性，比如存在混合不确定性的来流参数(迎角、马赫数)、湍流模型参数(卡门常数)等。当这些参数作为流体力学实验数值模拟的输入并计算输出响应时，由于混合不确定性的传播与积累，输出响应必将产生波动，利用模拟结果进行后续的结构设计将不可靠。因此非常迫切地需要一种可靠稳健的流体力学实验数值模拟方法，考虑输入混合不确定性参数对输出响应的影响，提前设计出不确定性裕度，以保障高可靠的结构设计。

流体力学实验数值模拟的核心是数值离散，然而该数值离散过程比较复杂，流场的输入参数也种类繁多(进出口压力、湍流模型参数等)，不同输入参数中的不确定性将对流场模拟的输出响应产生不同的影响。但在绝大多数情况下，仅有少部分参数会对输出响应产生重要的影响。因此，工程中迫切地需要一种筛选重要输入变量的方法，以简化计算模型并降低由复杂流体力学模型带来的计算负担。灵敏度分析是一种计算输入变量对输出响应不确定性的贡献度的方法，可实现对输入变量的重要性排序。一方面，通过灵敏度分析可以将不重要变量固定为一个确定的常数以减小输入变量的维数；另一方面，通过降低重要输入变量的不确定性可以大幅降低输出响应的不确定性，从而为复杂系统的稳健设计提供重要依据。

传统的灵敏度分析方法都是基于单一不确定性的，对于多种不确定性共存或混合不确定性的情况鲜有研究。目前大型工程系统的复杂度也逐渐变高，人们发现复杂系统输入变量可能表现为多种不确定性共存的情况，甚至有些输入变量的随机不确定性和认知不确定性相互耦合，形成了混合不确定性。在此种情况下，继续沿用传统的灵敏度分析方法将无法分析多种不确定性共存或存在混合不确定性下的系统输入变量的重要程度。因此，如何在混合不确定性下进行灵敏度分析成为学术界和工业界的研究热点，迫切地需要一种混合不确定性下的灵敏度分析方法。