[发明专利]基于傅立叶变换的B样条函数欧拉解概率密度成像方法

权利要求书

1.一种基于傅立叶变换的B样条函数欧拉解概率密度成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定待测区域范围；测量重力矢量数据及重力梯度张量数据；或测量重力数据，通过离散余弦变换或傅里叶变换将重力数据换算到重力矢量数据及重力梯度张量数据；

根据所述重力矢量数据或所述重力梯度张量数据构建三维重力梯度张量欧拉反褶积方程；

确定滑动窗口大小，并利用滑动窗口内的数据构建线性方程组；

利用奇异值分解所述线性方程组，获取所述线性方程组的欧拉解，并输出对应的欧拉解集；其中，所述欧拉解包括异常源空间位置、异常源类型和奇异值分解误差；

将欧拉解解集拆分成不同维度的组合，并根据所述欧拉解解集组合估算估计区间的上/下界及估计网格带宽，以及确定所述估计网格的大小；

构建基于B样条函数的多变量概率密度估计，并将欧拉解解集组合作为独立同分布采样投影至所述估计网格，计算网格计数；

对所述B样条函数和所述网格计数进行卷积，获取欧拉解概率密度分布结果，并根据所述欧拉解概率密度分布结果确定不同维度数据的异常源空间位置及类型。

2.根据权利要求1所述的基于傅立叶变换的B样条函数欧拉解概率密度成像方法，其特征在于，所述根据所述重力矢量数据或所述重力梯度张量数据构建三维重力梯度张量欧拉反褶积方程，包括以三维重力欧拉方程为例确定三维欧拉反褶积方程；

式中，α＝x,y,z，B_α为异常背景场，g_α为重力梯度，g_αβ为重力梯度张量分量；(x₀,y₀,z₀)为观测点位置坐标；(x,y,z)为待求异常源的空间位置；构造指数N为异常幅值随距离变化的衰减率。

3.根据权利要求2所述的基于傅立叶变换的B样条函数欧拉解概率密度成像方法，其特征在于，所述确定滑动窗口大小，并利用滑动窗口内的数据构建线性方程组，以及利用奇异值分解所述线性方程组，获取所述线性方程组的欧拉解，并输出对应的欧拉解集，包括：

确定滑动窗口大小为w＝w_x＝w_y；

利用公式(1)和滑动窗口构建矩形形式线性方程组：

式中，

n_w＝w_x×w_y，α＝x,y,z；

欧拉反褶积解集为m＝{mⁱ}；

第i个欧拉反褶积解mⁱ＝[xⁱ,yⁱ,zⁱ,Nⁱ]^T，且第i个欧拉反褶积解即为待求异常源空间位置及构造指数N。