[发明专利]基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法

权利要求书

1.一种基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将TPMS结构进行仿真分析，获得TPMS结构中的P结构的GA函数：

其中，E^*、σ^*和ρ^*分别为多孔结构的等效弹性模量、屈服强度和体积分数；E_S、σ_S和ρ_S分别为材料的弹性模量、屈服强度和体积分数；C_E、C_σ、m_σ和m_E为比例因子，与结构的形状和材料相关；

S2：将所需设计的结构进行有限元分析，得到σ^*＝f(x,y,z) (3)；

S3：联立式(1)、式(3)以及TPMS结构的设计参数t^*与体积分数ρ^*的关系函数ρ^*＝f(t^*)(4)，求解得到设计参数t^*与三维坐标的函数：t^*＝f(x,y,z)(5)；

S4：基于强度理论对步骤S3求解结果进行轻量化设计得到基于应力匹配的三维多孔结构；

S5：根据和设计与所述三维多孔结构对应的等效实体，然后将步骤S4得到的所述三维多孔结构与其对应的等效实体进行仿真分析，计算所述三维多孔结构与其对应的等效实体之间的误差，若误差在阈值范围内，则表明三维多孔结构对应的等效实体的分析结果能够代替三维多孔结构的仿真结果进行轻量化结构设计；

所述步骤S4具体包括：将得到的三维多孔结构进行仿真测试，观察在相同的边界条件下，该三维多孔结构模型是否存在屈服现象，若未存在屈服现象，则输出优化后的三维多孔结构模型；否则，将调整t^*＝f(x,y,z)中的安全系数T_Q，重新进行设计，直到达到符合未存在屈服现象，则输出优化后的三维多孔结构模型；其中，安全系数T_Q根据工程需求确定；

所述步骤S5具体包括：

S51：根据式和设计与所述三维多孔结构对应的等效实体；

S52：对步骤S4得到的所述三维多孔结构进行网格划分得到网格模型，然后根据所述网格模型进行三点弯曲有限元分析；

S53：将所述三维多孔结构所对应的等效实体进行三点弯曲有限元分析；

S54：比较步骤S52和S53的分析结果，计算所述三维多孔结构与其对应的等效实体之间的误差，若误差在阈值范围内，则表明三维多孔结构对应的等效实体的分析结果能够代替三维多孔结构的仿真结果。

2.根据权利要求1所述的基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，其特征在于，在步骤S52中，采用对称分析法，取所述三维多孔结构的四分之一作为网格模型，进行三点弯曲有限元分析。

3.根据权利要求2所述的基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，其特征在于，在步骤S53中，将所述三维多孔结构所对应的等效实体分为多个区域，不同的区域对应不同的多孔结构的体积分数和材料，然后对多个区域进行对称的三点弯曲有限元分析。

4.根据权利要求1所述的基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：对所需设计的结构进行三点弯曲试验，得到在F＝1000N作用下的应力云图，然后导出节点坐标和应力信息，进行拟合插值，得到σ^*＝f(x,y,z) (3)。