[发明专利]基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法

说明书

本发明公开了一种基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，该方法基于有限元理论中的基本方程进行轻量化结构设计得到基于应力匹配的三维多孔结构，然后通过验证与三维多孔结构对应的等效实体分析结果与三维多孔结构的仿真结果之间的差别，验证了两者之间误差较小，而对于节约计算资源方面得到了很大的提高；因此通过采用等效实体分析结果近似代替三维多孔结构分析结构，能够快速地预测轻量化后的结构，极大的降低计算资源，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及一种基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法。

背景技术

多孔结构被广泛应用于医疗领域、化学工程以及土木工程等，用以达到轻量化的要求。除此之外，随着增材制造技术的发展，也能够实现复杂多孔结构模型的制造。当前，极小曲面法多用于多孔结构设计，因为该方法有利于对多孔结构的轻量化，孔隙率和连通性等特征的控制。然而，目前轻量化设计后的多孔结构，存在仿真数据量大，仿真效率低，电脑性能要求高等缺点。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，以解决现有目前轻量化设计后的多孔结构存在仿真数据量大的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于有限元理论的等效轻量化结构分析方法，包括以下步骤：

S1：将TPMS结构进行仿真分析，获得TPMS结构中的P结构的GA函数：

其中，E^*、σ^*和ρ^*分别为多孔结构的等效弹性模量、屈服强度和体积分数；E_S、σ_S和ρ_S分别为材料的弹性模量、屈服强度和体积分数；C_E、C_σ、m_σ和m_E为比例因子，与结构的形状和材料相关；

S2：将所需设计的结构进行有限元分析，得到σ^*＝f(x，y，z)(3)；

S3：联立式(1)、式(3)以及TPMS结构的设计参数t^*与体积分数ρ^*的关系函数ρ^*＝f(t^*)(4)，求解得到设计参数t^*与三维坐标的函数：t^*＝f(x，y，z)(5)；

S4：基于强度理论对步骤S3求解结果进行轻量化设计得到基于应力匹配的三维多孔结构；

S5：根据和设计与所述三维多孔结构对应的等效实体，然后将步骤S4得到的所述三维多孔结构与其对应的等效实体进行仿真分析，计算所述三维多孔结构与其对应的等效实体之间的误差，若误差在阈值范围内，则表明三维多孔结构对应的等效实体的分析结果能够代替三维多孔结构的仿真结果进行轻量化结构设计。

进一步地，所述步骤S4具体包括：将得到的三维多孔结构进行仿真测试，观察在相同的边界条件下，该三维多孔结构模型是否存在屈服现象，若未存在屈服现象，则输出优化后的三维多孔结构模型；否则，将调整t^*＝f(x，y，z)中的安全系数T_Q，重新进行设计，直到达到符合未存在屈服现象，则输出优化后的三维多孔结构模型；其中，安全系数T_Q根据工程需求确定。

进一步地，所述步骤S5具体包括：

S51：根据式和设计与所述三维多孔结构对应的等效实体；

S52：对步骤S4得到的所述三维多孔结构进行网格划分得到网格模型，然后根据所述网格模型进行三点弯曲有限元分析；

S53：将所述三维多孔结构所对应的等效实体进行三点弯曲有限元分析；