[发明专利]一种用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法

说明书

本发明提供了一种用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法，属于发电机生产领域，包括以下步骤：将构造最优解贝叶斯网络转化为建立最短路径问题，让不包含任何变量的最顶层结点作为起点状态和包含所有变量的最底部结点作为目标状态，根据定义最短路径对应最优贝叶斯网络；将最优贝叶斯网络应用到最短路径搜索问题的搜索技术中，采用Djikstra算法，按路径长度的非递减次序，逐步产生源点到其他各顶点的最短路径。该用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法，采用Djikstra算法学习最优解贝叶斯网络使我们必将找到一个或多个最优的贝叶斯网络，并将结果存放到一个数组中，使结果更加准确，并且时间复杂度仅为O(n²)。

技术领域

本发明属于实现最优贝叶斯网络领域，尤其涉及一种用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法。

背景技术

贝叶斯网络在实际问题中的应用需要构建问题的图形表示。一种流行的方法是使用基于分数的方法，为给定的数据找到高分结构。找到一个最佳的解决方法相当困难，早期的方法大多是近似的方法。不幸的是，这些方法所发现的模型不一定是最优的。最近的穷举搜索算法首先为单个变量寻找最优父集，通过忽略非循环约束，然后检测和打破所有的周期，找到一个有效的贝叶斯网络。这个结果表明，该算法通常比动态算法效率低。我们认为其效率低下的一个主要原因是该算法的搜索空间的较大。我们使用了一种新的学习方法，采取最短路径来解决构建最优贝叶斯网络问题。我们提出了一种采取Dijkstra算法来求解该问题的方法，该算法被证明是能够更有效地找到最优贝叶斯网络而且时间复杂度也较小的一种方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法，采用Djikstra算法学习最优解贝叶斯网络使我们必将找到一个或多个最优的贝叶斯网络，并将结果存放到一个数组中，使结果更加准确，并且时间复杂度仅为O(n2)。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

本发明提供一种用Dijkstra算法学习最优贝叶斯网络的方法，其包括以下步骤：

S1：将构造最优解贝叶斯网络转化为建立最短路径问题，让不包含任何变量的最顶层结点作为起点状态和包含所有变量的最底部结点作为目标状态，根据定义最短路径对应最优贝叶斯网络；

S2：将最优贝叶斯网络应用到最短路径搜索问题的搜索技术中，采用Djikstra算法，按路径长度的非递减次序，逐步产生源点到其他各顶点的最短路径；

(1)首先求出从源点s出发，选出长度最短的一条最短路径；再参照它求出长度次短的一条最短路径；依次类推，直到从源点s到其它各顶点的最短路径全部求出为止，并且形成路径图；

(2)算法基本思想：把路径图中所有顶点分成两个集合，第一个集合包含已确定最短路径的顶点，第二个集合包含尚未确定最短路径的顶点；按照最短路径长度递增的顺序逐个把第二个集合的顶点加到第一个集合中去，直至从源点出发可到达的所有顶点都包含在第一个集合中；在此过程中，一直保持从源点到第一个集合中每个顶点的最短路径长度都不大于从源点到第二个集合中任何顶点的最短路径长度；

(3)每个顶点对应一个距离值，第一个集合的顶点对应的距离值就是从源点到此顶点的最短路径长度，第二个集合的顶点对应的距离值是从源点到此顶点包括以第一个集合的顶点为中间顶点的当前最短路径长度；

(4)用Dijkstra算法计算最优贝叶斯网络：最短路径长度值使用BestMDL函数来计算边的权值；引入一个辅助数组dist，它的每个元素dist[i]表示当前找到的从源点v1到顶点vi的最短路径长度；初始状态：若从源点v1到顶点vi有边，则dist[i]为该边的权值；若从源点v1到顶点vi没有边，则dist[i]为+；path[i]记录从源点v1到顶点vi的最短路径上顶点vi的前驱顶点号；每当展开一个点的时候同时更新dist数组和path数组的值，直到遍历完全部的结点，path数组中存放所需贝叶斯网络。