[发明专利]一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置

说明书

本发明公开了一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置，该方法用于模拟虚拟手术中对于胃部病变区域的排查和切除过程，首先使用有限元模型对胃部软组织模拟形变过程，并在形变过程中应用本征正交分解与伽辽金投影相结合的模型降阶法实现模型降阶，然后根据手术机械与软组织的碰撞检测形成的交点位置形成切割路径，最后采用贝塞尔曲线来绘制软组织被切割后产生的表面切口。本发明不仅提高了利用有限元模型进行软组织形变仿真的计算速度和实时性能，而且能在虚拟手术切割问题的处理中创建出更加平滑、自然的切割路径和切口效果。

技术领域

本发明涉及一种软组织力触觉模拟方法，尤其涉及一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置。

背景技术

近年来远程医疗会诊的需求日益凸显，远程医疗会诊中的一个关键技术难点就是患者虚拟病变器官的精确模拟，从而促使会诊专家提出正确的、科学的、合适的治疗方案，最终实现精确指导。在现有的虚拟器官模拟方法中，有限元模型将软组织器官离散为如四面体、六面体等有限个单元体，单元体之间通过网格节点相连，单元体上任一点的位移是用各个单元节点的位移作为变量的函数来表示，通过求解节点位移，得到软组织形变量，最终模拟软组织器官的形变行为。它依据弹性力学，将复杂的求解域离散化求解，因此具有仿真精度高的特点。但由于该模型在形变过程中网格单元的拓扑结构会不断重组，导致计算量较大、计算效率较低，极大地影响仿真实时性，因而在远程会诊中实施困难。

发明内容

发明目的：针对有限元模型存在的问题，本发明提出一种既能降低形变计算量又能保证仿真实时性，并当形变达到极限时，形变模型从该处开始断裂，由此形成一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置。

技术方案：本发明提供一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，具体包括以下步骤：

(1)使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟，并在形变仿真过程中应用本征正交分解与伽辽金投影相结合的模型降阶法实现模型降阶；

(2)根据手术机械与软组织的碰撞检测形成的交点位置形成切割路径；

(3)使用贝塞尔曲线来绘制软组织被切割后产生的表面切口。

进一步地，步骤(1)所述的使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟的过程如下：

式中，M表示质量矩阵，u表示位置向量，v表示速度向量，G表示软组织所受外力，t表示迭代时间，F表示软组织所受内力，H^Tλ表示约束力，由手术器械作用于软组织表面时产生，H表示时间间隔矩阵，λ表示约束参数，′表示转置；

将软组织离散化为一系列四面体网格单元，使用隐式欧拉法对有限元模型的动态表达式进行数值计算；考虑将连续的迭代时间离散为区间在时间间隔[t_n，t_n+1]上的具体数值计算公式为：

式中，令h表示时间间隔，即h＝t_n+1-t_n，表示求导符号，d表示微分符号，表示F在t_n时刻的值，表示G在t_n+1时刻的值。

进一步地，步骤(1)所述的模型降阶法实现过程如下：

利用本征正交分解对有限元全阶模型进行降阶，从而求得一组正交基函数Φ＝(φ₁，φ₂，...，φ_N)，使之能够最大程度地近似原始样本，获得正交基函数的具体计算公式如下：