[发明专利]信度熵和基于其测量信息不确定性的冲突数据融合方法

说明书

本发明公开了一种信度熵和基于其测量信息不确定性的冲突数据融合方法，该方法首先采用BPA对不确定性信息进行建模，然后使用开放邓熵(ODE)度量BPA的不确定性。之后，计算每个证据函数的权重以修改概率密度函数。最后，使用Dempster的组合规则进行数据融合。该方法的数据融合结果对故障结论有较高的信度度支持，更有利于实际工程中的应用。

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，特别涉及一种信度熵和基于其测量信息不确定性的冲突数据融合方法。

背景技术

不确定的信息处理已应用于许多领域的复杂系统，例如传感器网络，模式识别和供应链网络管理。Dempster-Shafer(DS)证据理论在处理不确定性信息方面具有良好的表现，例如可靠性评估，模式识别，决策制定以及其它。D-S证据理论不确定性信息的来源包括：(1)焦点元素的概率密度函数，(2)空集的非零概率密度函数，(3)由可能不完整的识别框架(FOD)表示的不确定性信息。以前，许多学者提出了许多不确定性度量方法，它们可以不同程度地识别概率框架中不确定性信息的差异，并在不同领域得到了广泛的应用。作为最广泛使用的信息熵理论，香农熵已扩展到多种领域，受香农熵的启发，在证据理论的框架内，许多学者提出了从不同角度衡量证据不确定性的方法，例如Yager的不和谐测度，邓熵等。

在开放世界假设中，非零概率密度函数的空集意味着FOD是不完整的。不完整的不确定信息通过空集的非零概率密度函数建模，我们可以使用非零概率密度函数的空集来对开放世界中的不完整信息进行建模。因此，合理的措施不仅应考虑由非零概率密度函数的空集引起的不完全信息，还应考虑FOD的不确定性，不确定性测度可以在开放世界假设中应用。

Dempster-Shafer证据理论具有如下定义：

定义1：区分框架Ω被定义为包含N个互斥事件的子空间-空集，其特定表达式如下：

Ω＝{θ1，θ2，...，θi，...，θN} (1)

定义2：由2N个元素组成的Ω功率集，表示为2^Ω，定义如下：

2^Ω＝{φ，{θ1}，{θ2}，...，{θN}，{θ1，θ2}，...，{θ1，θ2，θi}，...，Ω} (2)

定义3：对于Ω，基本概率分配(BPA)(或概率密度函数)为映射m：2^Ω→[0，1]，其满足以下属性：

如果m(A)＞0，则子集A被称为焦点元素，而m(A)＞0是命题子集A的概率密度函数值。

定义4：证据主体(BOE)是基于FOD，FOD功率集和概率密度函数的不确定信息的组成单元。ABOE是命题子集和相应概率密度函数的二进制组，定义为：

定义5：对于Ω，信度函数Bel或似然函数Pl被定义为：

定义6：在Dempster-Shafer(DS)证据理论中，Dempster的组合规则可以融合两个独立的概率密度函数m₁和m2：

其中k是定义的归一化因子，如下所示：

值得注意的是，DST的经典定义是在封闭世界中定义和使用的。

定义7：在开放世界假设中扩展了邓普斯特的合并规则。空集与空集的交集仍然是空集，满足条件φ1∩φ2＝φ。给定两个BPA(m₁和m₂)，广义组合规则定义如下：