[发明专利]准循环码的构造方法、编码方法、系统、电子设备及介质

说明书

本公开提供了一种准循环码的构造方法，包括：获取多项式X^2m‑1在有限环上的因式分解表达式，其中，m为正整数，且2m‑1为素数，k为正整数；将所述m值、k值、所述因式分解表达式输入至第一训练模型，得到所述因式分解表达式中各二次项系数；根据所述二次项系数及所述因式分解表达式，得到多项式X^2m‑1在所述有限环的迹表达式；根据所述迹表达式及所述多项式X^2m‑1的因式分解表达式，得到所述有限环的准循环码C的代数结构。本公开还提供了一种编码器的编码方法、系统、电子设备及存储介质。

技术领域

本公开涉及通信技术中的信道编码技术领域，具体涉及一种准循环码的构造方法、编码方法、系统、电子设备及介质。

背景技术

当今社会通信是必不可少的一部分，这就要求一个通信系统传输信息时快速且准确。但要求快速，就使每个码字传输时间缩短，产生的错误率上升，准确性下降。现在通信系统中大部分都采用线性分组码进行编码，而对码长较短的线性分组码来说，最小码距的大小直接影响其纠错性能。最小码距越大，码字间的差别就越大，抗干扰的能力就越强。因此人们在设计线性分组码时，尽量使其最小码距达到最大值。循环码作为线性分组纠错码中的一类码，具有良好的代数结构，且编译算法的复杂度比一般线性分组码低很多，通信质量良好，误码率也低。为此，继承了循环码特性、且有自己特征的准循环码受到了广泛的研究。但现有已知长度为18、4阶矩阵的等价类中未提供最优的最小码距为12的准循环码。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本公开提供了一种准循环码的构造方法、编码方法、系统、电子设备及介质，通过在有限环上构建长度为2ml、指数l为的准循环码，并通过该准循环码的构造方法找到了上一类最优的准循环码，提高编码后的系统性能，降低误码率。

本公开的第一个方面提供了一种准循环码的构造方法，包括：获取多项式X^2m-1在有限环上的因式分解表达式，其中，m为正整数，且2m-1为素数，k为正整数；将所述m值、k值、所述因式分解表达式输入至第一训练模型，得到所述因式分解表达式中各二次项系数；根据所述二次项系数及所述因式分解表达式，得到多项式 X^2m-1在所述有限环的迹表达式；根据所述迹表达式及所述多项式X^2m-1的因式分解表达式，得到所述有限环的准循环码C 的代数结构。

进一步地，所述根据所述迹表达式及所述多项式X^2m-1的因式分解表达式，得到所述有限环的准循环码C的代数结构之后，该方法还包括：将初始向量基输入至第二训练模型，得到满足所述迹表达式对应的循环码迹表达式的向量基；其中，所述初始向量基的长度等于所述有限环的指数；根据所述迹表达式对应的循环码迹表达式的向量基，得到所述准循环码C的生成矩阵G。

进一步地，所述根据所述二次项系数及所述因式分解表达式，得到多项式X^2m-1在所述有限环的迹表达式包括：根据所述因式分解表达式中各二次项系数，得到所述多项式X^2m-1在所述有限环上的多个根的表达式；根据所述多个根的表达式，得到所述有限环的迹表达式。

进一步地，所述根据所述迹表达式对应的循环码迹表达式的向量基，得到所述有限环的准循环码C的代数结构之后，该方法还包括：根据有限环上因式分解的性质及中国剩余定理原理，将多项式 X^2m-1在有限环上进行因式分解，得到所述多项式X^2m-1的因式分解表达式。

进一步地，所述多项式X^2m-1在所述有限环上的因式分解表达式满足以下关系：

其中，

进一步地，所述多个根的表达式R满足以下关系：

其中，有限环则l为所述有限环的指数。