[发明专利]迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法

权利要求书

1.一种迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法，其特征在于，所述可靠性分析方法包括以下步骤：

S1、指定待分析领域的产品结构、待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数、随机变量特征参数，其中，所述待分析领域包括土木工程、机械电子和航空航天；

S2、按照蒙特卡罗仿真或拟蒙特卡罗仿真方法产生N个极限学习机训练样本；

S3、设置神经网络隐含层神经元个数L，正则化参数C，极限学习机训练最大迭代次数t_max；

S4、随机生成第1到第L个神经元的输入权重w_i和隐含层偏置b_i，i＝1,…,L，计算隐含层输出矩阵H，将加权矩阵W初始化为单位阵；

S5、计算隐含层节点和输出节点间的输出权重矩阵近似值

S6、计算偏差ξ^(j),j＝1,…,N、规模估计参数MAR为绝对残差中位数，更新加权矩阵W；

S7、检查第t-1步和第t步的输出权重矩阵近似值是否满足或是否达到最大训练次数t_max，若满足或者达到最大训练次数，则输出权重矩阵近似值得到最终的极限学习机响应面模型，否则，返回步骤S5继续迭代训练新的极限学习机模型，其中ε是一个事先设置的取值10^-6～10^-5的正参数；

S8、在获得的极限学习机模型基础上，按照随机变量的概率分布进行蒙特卡罗仿真，计算结构失效概率；

其中，所述步骤S5中，若按照L2范数正则化方法提高极限学习机的鲁棒性，权重矩阵近似值按下面表达式计算

其中I为单位矩阵，为第t-1步得到的加权矩阵，T为训练样本响应值矩阵，w(·)为避免过拟合的权函数，分别为将带入权函数w(·)计算得到的权重大小；若按照L1范数正则化方法提高极限学习机的鲁棒性，权重矩阵近似值按下面表达式计算

其中I为单位矩阵，W_L＝diag(w(β₁),w(β₂),...,w(β_L))，β₁,β₂,…,β_L为隐含层神经元节点输出权重，分别为将带入权函数w(·)计算得到的权重大小，为第t-1步得到的加权矩阵，T为训练样本响应值矩阵，w(·)为避免过拟合的权函数。

2.根据权利要求1所述的迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法，其特征在于，若按照L1正则化方法选取避免过拟合的权函数w(z)，则按如下表达式计算

其中τ为取值10^-6～10^-5的正值，z＝β₁,β₂,…,β_L和时，分别计算得到矩阵W_L和W_N。

3.根据权利要求1所述的迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法，其特征在于，若按照L2正则化方法选取避免过拟合的权函数w(z)，则取为1。