[发明专利]迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法

说明书

本发明公开了一种迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法，对于工程中的大型复杂结构高度非线性的隐式功能函数，以泛化能力强，计算效率高的迭代重加权最小二乘法极限学习机这种人工神经网络近似功能函数，引入L1、L2范数型损失函数用于增强极限学习机的鲁棒性以及L1、L2范数正则化方法用于避免过度拟合；在此基础上进行蒙特卡罗模拟，对机械电子、土木工程和航空航天等领域中的工程结构进行可靠性分析。本发明在结构可靠性分析中有很好的通用性，能适应各类非线性问题，扩展了极限学习机这种高效、泛化能力强、易实现的神经网络方法在结构可靠性分析领域的适用范围，有重要的理论和工程意义。

技术领域

本发明涉及结构可靠性分析技术领域，尤其是涉及采用响应面方法结合蒙特卡罗仿真进行结构可靠性分析方面，具体涉及一种迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法。

背景技术

土木工程、机械工程和航空航天等领域结构或产品可靠性分析合理考虑了工程中存在的不确定性参数，为广大工程技术人员广泛接受，是工程结构或产品设计理论发展的一个重要手段。随机结构或产品可靠性主要分析源于荷载、材料性质以及结构或产品制造过程的客观因素的影响，对工程实践的安全评定，结构或产品的安全运营以及改进其中重要的影响因素提高安全储备具有重要意义。

土木工程、机械工程和航空航天等领域大型复杂结构或产品表征结构正常工作能力或临界安全的功能函数往往是高度非线性、隐式表达的，这种情况下对结构或产品进行可靠性分析无论是经典的一次二阶矩法还是蒙特卡罗方法都显得比较困难或效率不高，要么精度不高，要么计算非常耗费时间，尤其是当需要对结构和产品响应采用有限元等大型数值方法进行大量分析时，很难达到工程实践可靠性分析的效率和精度要求。

响应面方法在少量有代表性的结构响应分析基础上，构造替代函数近似真实的性能函数来做土木工程、机械工程和航空航天等领域结构或产品可靠性分析，特别是与蒙特卡罗仿真方法相结合，既避免了大量的结构响应分析又能保证很好的可靠性分析精度，大大提高了可靠性分析的效率，在工程实践中得到越来越广泛的重视和应用。

极限学习机作为一类训练时间短、计算简单的神经网络，理论上可以近似任意非线性程度的函数，但如同神经网络一样，容易出现过拟合现象，训练中的一些随机性因素也导致最终得到的神经网络鲁棒性不好，进而导致用于土木工程、机械工程和航空航天等领域大型复杂结构或产品可靠性分析时结果稳定性差，单次计算精度不理想。

将鲁棒性好、过拟合程度低的极限学习机用于构造响应面函数，用于结构或产品的可靠性分析可以有效避免上述问题，相比传统神经网络基于梯度优化方法寻找最优神经网络结构参数更能提高训练效率，在土木工程、机械工程和航空航天等领域结构或产品可靠性分析领域有着很好的工程应用前景。

因此，选择合适的鲁棒性好、过拟合程度低的极限学习机用于结构的高效、高精度可靠性分析，对于结构可靠性分析领域采用极限学习机这种神经网络进行结构可靠性分析方面具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法，该分析方法普适性强，能适用于各类非线性性能函数的结构可靠性分析，分别引入L1、L2范数型损失函数用于增强极限学习机的鲁棒性以及L1、L2范数正则化方法用于避免过度拟合，结合蒙特卡罗仿真分析结构可靠性，是现有结构可靠性方法的扩展。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法，所述可靠性分析方法包括以下步骤：

S1、指定待分析领域的产品结构、待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数、随机变量特征参数，其中，所述待分析领域包括土木工程、机械电子和航空航天；

S2、按照蒙特卡罗仿真或拟蒙特卡罗仿真方法产生N个极限学习机训练样本；