[发明专利]基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法

权利要求书

1.一种基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：基于DNA链置换的反应机制构建二次方逻辑门、一次方逻辑门和常数逻辑门，分别确定二次方逻辑门、一次方逻辑门和常数逻辑门的小支点域及反应过程中辅助物、反应物的DNA链结构，并确定各个DNA链结构中的结构域和小支点域的碱基序列；

步骤二：根据二次方逻辑门、一次方逻辑门和常数逻辑门生化反应和数学微分表达式之间的转化关系分别确定二元二次方程和二元一次方程的DNA化学反应网络；

步骤三：根据二元二次方程和二元一次方程的DNA化学反应网络分别设计圆和直线方程组的DNA化学反应网络；

步骤四：通过调整辅助物浓度对圆和直线方程组的DNA化学反应网络进行求解，并使用Visual DSD软件对求解结果进行仿真验证。

2.根据权利要求1所述的基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法，其特征在于，所述步骤一中的基于DNA链置换的反应机制是具有小支点域的DNA输入链与DNA双链进行DNA链置换反应置换出DNA输出链；DNA链置换反应是自发的、动态的、可级联的可逆反应过程。

3.根据权利要求1所述的基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法，其特征在于，所述二次方逻辑门的化学反应表达式为：

其中，X₁、A11和A12均为辅助物，sp5(1)、sp6(1)、Waste(1)均表示生成物，M₁表示逻辑运算的反应物；q_i、q_m均表示化学反应速率；

式(1)、式(2)和式(3)相加后的2倍为：

去掉生成物sp5(1)和Waste(1)化简得到二次方逻辑门：2X₁+2M1+A11+A12→3M₁；

所述一次方逻辑门的化学反应表达式为：

其中，X₂和B2为反应过程中的辅助物，sp7(2)、sp8(2)、sp9(2)和Waste(2)均表示生成物；M₂表示逻辑运算的反应物；

式(5)和式(6)相加得：

去掉生成物sp7(2)、sp9(2)和Waste(2)化简得到一次方逻辑门：X₂+2M₂+B2→3M₂；

所述常数逻辑门的化学反应表达式为：

其中，C3为反应过程中的辅助物，sp3(3)、sp4(3)、sp5(3)和Waste(3)均表示生成物；M₃表示逻辑运算的反应物；

式(8)和式(9)相加得：

去掉生成物sp5(3)和Waste(3)化简得常数逻辑门：C3+2M₃→M₃。