[发明专利]基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法

说明书

本发明提出了一种基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应机制构建二次方逻辑门、一次方逻辑门和常数逻辑门，确定各个逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、反应物的DNA链结构及其结构域；其次，根据各个逻辑门生化反应和数学微分表达式之间的转化关系分别确定二元二次方程和二元一次方程的DNA化学反应网络，并分别设计了圆和直线方程组的DNA化学反应网络；最后，通过调整辅助物浓度对圆和直线方程组的DNA化学反应网络进行求解，并使用Visual DSD软件对求解结果进行仿真验证。本发明方法具有合理性和有效性，可以作为今后研究基于DNA链置换求解高阶高次方程组的基础。

技术领域

本发明涉及DNA链置换方程求解的技术领域，特别是指一种基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法。

背景技术

DNA链置换是一种动态DNA纳米技术，通过DNA分子单链间的粘连与引发链反应，从而释放出DNA单链产物。DNA链置换具有自组织、灵敏性和准确性等特点。1989年，等学者提出的随机布鲁塞尔模型在DNA化学反应表达式与数学常微分方程之间建立了对应关系，使得基于DNA链置换数学方程组的构建成为可能。化学反应表达式(1-1)表示了随机布鲁塞尔模型，该模型的动力学行为用等式(1-2)表示。近几年，Zhang等学者研究发现在设置特定化学反应速率的条件下，DNA链置换化学反应网络可以抽象为理想的化学反应表达式，从而构建出理想的化学反应模块，而理想的化学反应表达式又可以模拟DNA链置换化学反应网络的动力学行为，研究成果为化学反应模块构建提供了理论支持。借助生物分子器件信息存储大容量、高速并行计算、可编程等优点，DNA链置换越来越受到学者的重视，基于DNA链置换的化学反应模块设计及其应用研究也是有意义的工作。

随机布鲁塞尔模型设计为：

随机布鲁塞尔模型的动力学等式为：

DNA计算已经处理了大量的分子操作，如自组装、荧光标记、链置换和探针机等。DNA链置换技术是在DNA自组装技术的基础上发展起来的，因此，DNA自组装技术和 DNA链置换技术是DNA纳米技术研究的两大重要支撑技术。DNA链置换技术凭借高容量信息积累、高性能并行计算、编程以及仿真的优势已经在分子计算、纳米机器、诊断和疾病治疗领域得到了深入的研究。DNA链置换技术在解决数学问题、管理纳米机器和讨论生命历程方面也具有很大的研究意义。在传统数学领域，对求解复杂方程的研究很多。但是在 DNA计算领域，用DNA链置换求解方程的研究还相对较少。近几年，提出了基于DNA链置换求解一元一次方程、一元二次方程的研究方法，而基于DNA链置换求解圆和直线方程组目前属于开放性的问题，值得研究探索。

发明内容

针对现有DNA链置换技术求解的方程是一元一次、一元二次等一元方程，并没有涉及二元及二元以上方程的求解，且没有考虑方程无解这种情况的技术问题，本发明提出一种基于DNA链置换求圆和直线方程组的实现方法，基于DNA链置换的AX²、BX、-C三个DNA 化学计算模块，根据化学反应速率对DNA反应池的影响，构建了圆和直线方程组并进行了求解，从生物学角度解决数学问题，为DNA计算提供更多理论支撑，利用Visual DSD仿真软件进行验证阐明了DNA链置换反应的工作过程，实现了预期的功能，结果证明了其有效性。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于DNA链置换求解圆和直线方程组交点的实现方法，其步骤如下：