[发明专利]一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法

说明书

本发明设计一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：a.将一幅两视角彩色立体图像f^O(r,θ)表示为一组纯八元数；b.构造彩色立体图像f^O(r,θ)的八元数连续正交矩，分为右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩并分别记作和c.利用右八元数连续正交矩或左八元数连续正交矩重构彩色立体图像，右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩对于彩色立体图像具有相同的描述能力。本发明既能保证彩色图像各通道的内部关系，又能保证立体图像左右视图的内部分量的特定联系，并且可以有效抵抗旋转、缩放、剪切、长宽比改变、翻转和平移等几何攻击以及各种噪声攻击、滤波攻击。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及图像重构方法，具体是指一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法。

背景技术

图像矩作为一种非常有效的多畸变不变图像特征，近年来被广泛应用于图像处理的各个领域。图像矩的研究起始于19世纪60年代，Hu首次提出Hu不变矩，后来学者们分别提出了旋转矩和复数矩，虽然Hu矩,旋转矩和复数矩可以有效的构造旋转、缩放和平移不变量，但由于它们的基函数不存在正交关系，非正交矩存在较大的冗余，很难实现图像重构，而且对图像噪声较为敏感。后来，学者们提出了正交矩的概念，这很好的弥补了非正交矩的缺陷。正交矩是将图像投影到一组正交多项式上的投影系数，基于正交矩可以重构图像。研究工作表明，其对图像噪声、图像模糊等相关操作具有较高的鲁棒性，而正交矩又分为连续正交矩 (continuous orthogonal moments,COMs)和离散正交矩，离散正交矩不存在离散误差,其计算精度只与高阶数值传递误差有关。但由于离散正交矩本身并不是多畸变不变量，在构造几何不变量时需要将它们表示为几何矩的线性组合,再通过几何矩不变量得到，比连续正交矩计算复杂。连续正交矩用连续函数作为核函数，具有旋转、缩放和平移不变性，近年来得到了极大发展，主要包括：Legendre 矩(Legendre moments,LMs)、Zernike矩(Zernike moments,ZMs)、伪Zernike 矩(Pseudo-Zernike moments,PZMs)、正交傅里叶-梅林矩(orthogonal Fourier-Mellin moments,OFMMs)、切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fourier moments,CHFMs)、圆谐-傅里叶矩(radial harmonic Fourier moments,RHFMs)、贝塞尔-傅里叶矩(Bessel-Fourier moments,BFMs)、极谐变换(polar harmonictransforms,PHTs)、极谐-傅里叶矩(polar harmonic Fourier moments,PHFMs) 和指数矩(exponential moments,EMs)等。连续正交矩(COMs)具有很强的几何不变性和全局特征描述能力，在图像处理领域中得到了广泛的应用，例如目标识别、图像重建、图像检索、水印和边缘检测。

上述连续正交矩只能应用于灰度图像，而彩色图像能够提供更多的信息,如何计算彩色图像的连续正交矩备受研究人员的关注。处理彩色图像的传统方法是基于RGB分解或灰度化,这种方法没有以整体方式处理彩色图像，破坏了彩色图像RGB分量之间的内部关系,进而会造成信息丢失，影响图像处理的精确性。四元数连续正交矩的提出有效解决了这一问题。四元数连续正交矩保留了彩色图像三个通道之间的相关性,可以很好地描述彩色图像。然而这种方法是针对平面图像的，并不适用于立体图像。虽然Wang等提出了一种面向立体图像的三元数 PHFMs,但这种构造三元数COMs的方法只适用于灰度立体图像。

发明内容

连续正交矩是一种多畸变不变的图像特征，一个目标对象的形状特征可以用一组连续正交矩特征向量很好的表示。连续正交矩的一般表达式为：

其中，f(r,θ)为极坐标下的图像函数。为径向基函数A_n(r)的共轭。exp(jmθ)为角向傅里叶因子，θ为极角，取值范围为0≤θ≤2π。n为阶数，m为重复度。r的范围为0≤r≤1。连续正交矩的径向基函数在0≤r≤1的范围内正交：