[发明专利]基于有限数据的横观各向同性材料参数随机样本生成方法

权利要求书

1.一种基于有限试验数据的横观各向同性材料力学参数随机样本生成方法，其特征在于，包括：

(1)在弹性阶段，横观各向同性材料的应力-应变关系由广义胡克定律给出，其四阶弹性刚度张量采用Mandel标记法，以二阶6×6矩阵形式表示；

(2)将横观各向同性弹性张量用随机张量模拟；

(3)将随机张量分解为一组基张量和与材料参数相关的随机系数；

(4)基于最大熵原理，对随机系数构成的随机向量创建概率模型，计算其概率密度函数；

(5)通过对随机系数间的统计相关性研究，明确各随机系数样本的生成方法；

(6)采用基于Metropolis-Hasting算法的马尔科夫链蒙特卡洛方法及伽马分布理论，计算概率密度函数的超参数，并生成随机系数样本；

(7)将生成的随机系数样本反推成材料参数样本。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(1)中，采用Mandel标记法以二阶6×6矩阵形式表示四阶弹性刚度张量具体如下：

横观各向同性材料在弹性阶段应力-应变关系为：

其中，为横向剪切模量，为横向压缩模量，故横观各向同性弹性张量取决于5个独立的力学参数：纵向杨氏模量E^L、横向杨氏模量E^T，纵向泊松比ν^L、横向泊松比ν^T及纵向剪切模量G^L，σ_ij表示应力分量，ε_kl表示应变分量，i，j，k，l＝1，2，3。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(3)包括：将横观各向同性弹性张量用随机张量模拟表示为：

[C]＝c₁[E⁽¹⁾]+c₂[E⁽²⁾]+c₃([E⁽³⁾]+[E⁽⁴⁾])+c₄[E⁽⁵⁾]+c₅[E⁽⁶⁾]，其中，c₁，...，c₅是一组由材料参数表示的系数，c₁＝E^L+4(v^L)²k^T，c₂＝2k^T，c₄＝2G^T，c₅＝2G^L，[E⁽¹⁾]，...，[E⁽⁶⁾]是一组四阶基张量，采用Mandel标记法，以二阶6×6的矩阵形式表示为：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(4)包括：

确定随机向量概率密度函数为：其中，(C₁，C₂，C₃)是统计相关的随机变量，其联合概率密度函数为：C₄，C₅是统计独立的随机变量，且服从伽马分布，其边缘概率密度函数为：表示(c₁，c₂，c₃)的取值范围，k₁₂₃为归一化系数，拉格朗日乘子λ＝(λ₁，...，λ₅，λ)，R⁺表示正实数集，R表示实数集，表示指示函数，当(c₁，c₂，c₃)∈S₁₂₃时取1，否者取0，k₄、k₅表示为使概率密度函数全域积分为1的归一化系数。