[发明专利]一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统

权利要求书

1.一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法，其特征在于，包括：

获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；

以为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，为横截面中心点轨迹的切矢量，为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，为与和两两垂直的单位矢量；

根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率k(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，所述弯曲方向α(s)为与κ(s)的夹角；

将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿两个方向正交分解，得到各横截面的两个弯曲曲率分量k₁(s)，k₂(s)；

将各横截面的k₁(s)，k₂(s)，ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面的基矢量表达式所述拓展Frenet方程如下：

对各横截面的中心点轨迹的切矢量进行曲线积分，得到各横截面中心点的空间位置坐标；

以各横截面中心点的空间位置坐标作为该横截面对应矢量的起点，确定各横截面中的位置，完成同时获取横截面中心点轨迹和表征横截面旋转情况的三维曲线重构。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，具体如下：

将每个横截面上所有纤芯的应变ε_m(s)代入以下公式，联立求解得到各横截面弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；

其中，η为分布式光纤传感器的应变传递系数；Λ表示纤芯间距，Φ_m表示纤芯方位角，m＝1，…，M，M表示纤芯数量，且M≥3。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ₁(s)，κ₂(s)，公式如下：

κ₁(s)＝κ(s)cosα(s)

κ₂(s)＝κ(s)sinα(s)。

4.如权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，横截面旋转情况用旋转角度ΔΦ(s)表示，其计算公式如下：

5.一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构系统，其特征在于，包括：

处理器，被配置成执行计算机可执行指令；

存储器，存储一个或多个计算机可执行指令，所述的计算机可执行指令被所述的处理器执行时，实现权利要求1至4中任一项所述的基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法的步骤。

6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述三维曲线重构系统还包括分布式光纤传感器，所述分布式光纤传感器为多芯光纤、多根光纤或者多元素光纤。

7.如权利要求5或6所述的系统，其特征在于，通过以下任一种方式获取纤芯的应变：瑞利散射传感技术、布里渊散射传感技术或者光纤光栅传感技术。