[发明专利]一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统

说明书

本发明公开一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统，属于光纤传感技术领域。包括：获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；以为基矢量，构建拓展Frenet框架；根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ₁(s)，κ₂(s)；将各横截面的κ₁(s)、κ₂(s)、ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面基矢量表达式；将各横截面的曲线积分，得到各横截面中心点的坐标；以各横截面中心点的坐标作为对应的起点，完成三维曲线重构。本发明通过拓展Frenet框架同时解决曲线重构算法在拐点处失效及光纤横截面旋转现象无法表征的问题。

技术领域

本发明属于光纤传感技术领域，更具体地，涉及一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统。

背景技术

三维形状感知可以实时获取物体的形状信息和位置特征，在航行器结构监测、建筑物状态监控、机械装置精密操作等领域有着广泛用途。三维曲线重构是实现三维形状感知的重要途径之一。在待测物体中或表面布放传感光纤，利用多根光纤或者纤芯获取多组应变信息，结合形变与应变映射关系可获得形变信息，进一步利用曲线重构算法可实现三维曲线重构。

期刊“Shape sensing using multi-core fiber optic cable and parametriccurve solutions”描述了一种基于Frenet框架的三维曲线重构方法。该方法首先利用布拉格光栅实现多芯光纤各芯的应变测量，然后通过基于常规多芯光纤的形变与应变映射关系计算光纤形变信息。以光纤横截面中心点轨迹的切矢量、法矢量和副法矢量为基矢量建立Frenet框架，通过该框架沿光纤长度方向的移动轨迹实现三维曲线重构。但是当光纤中存在弯曲方向突变的拐点时，Frenet框架会出现失效问题，无法正确重构三维曲线。同时该方法将光纤近似为一条曲线，根据光纤横截面中心点轨迹建立移动框架，不能表征光纤因扭转形变而产生的横截面旋转现象。

针对拐点失效问题，期刊文献“Parallel transport frame for fiber shapesensing”提出了一种基于旋转最小框架的三维曲线重构方法。该方法在获取多芯光纤各芯随长度分布的应变信息后，通过结合常规多芯光纤的形变与应变映射关系计算光纤形变信息。然后根据光纤横截面中心点轨迹的切矢量及其法平面内不随切矢量旋转的两个正交矢量作为基矢量建立旋转最小框架，通过该框架沿光纤长度方向的移动轨迹实现三维曲线重构。旋转最小框架不会因弯曲方向突变而出现失效问题，适用于存在拐点的三维曲线重构。但是该方法仍根据光纤横截面中心点轨迹建立移动框架，不能表征光纤因扭转形变而产生的横截面旋转现象。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统，其目的在于同时解决曲线重构算法在拐点处的失效问题以及光纤横截面旋转现象无法表征的问题。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法，包括：

获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；

以为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，为横截面中心点轨迹的切矢量，为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，为与和两两垂直的单位矢量；

根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，所述弯曲方向α(s)为与κ(s)的夹角；

将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ₁(s)，κ₂(s)；