[发明专利]一种基于空间网格的有限元数值模拟分析方法

说明书

本发明涉及一种基于空间网格的有限元数值模拟分析方法，其特征在于，包括以下步骤：将物理场分析计算的空间进行网格分割，分割得到空间网格；将待分析的物体离散化为颗粒；待分析的物体发生形变，则颗粒进行变化，但空间网格不发生变化；对发生形变后的待分析的物体进行下一步分析计算时，空间网格被包含的颗粒重新赋予新的物理量场，对新的物理量场再进行有限元分析计算，得到各个节点的物理值，进而根据各个节点的物理值内插计算得到颗粒的物理值。本发明的物理场分析计算是运用空间网格进行有限元分析；被分析物体的物理值计算，由离散化每一颗颗粒由颗粒所在的空间网格的节点内插计算得到，被分析物体按照得到物理值进行变化。

技术领域

本发明涉及一种运用有限元的数值模拟分析方法。

背景技术

有限元法，是将分析物体划分成有限的网格，进行物理场分析计算的数值模拟方法。从21世纪六十年代开始，作为一种数值模拟的有效方法，从土木工程到航空飞行，有限元法都得到了广泛地运用。同时，有限元法还运用到金属成型领域中，分析计算金属在变形工程中的应力和应变。但是，传统的有限元法有一个致命的缺点，在分析金属的大变形时，由于网格的不规则大变形，计算经常被迫中断，无法进行下去。

为解决网格的不规则大变形引起的分析计算中断，现有的主要方法是对不规则区域进行网格重新划分，生成新的规则的网格，使得计算能够重新继续。这种方法存在以下问题：

1)失真：计算中途对网格进行了重新划分，失去了网格原始的形状，失去了真实的信息。

2)费时：网格的重新划分花费时间，有时还需要多次的人工干预。

3)局限性：在大变形的分析中，对于复杂的形状，要得到一个新的且可以适用于有限元计算的网格非常困难，无法使计算重新继续。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：传统的有限元法在分析金属的大变形时，由于网格的不规则大变形，计算经常被迫中断，无法进行下去。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种基于空间网格的有限元数值模拟分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将物理场分析计算的空间进行网格分割，分割得到m个网格，将每个网格定义为空间网格，且每个空间网格具有n个节点，n≥3；

步骤2、将待分析的物体离散化为一个一个的点，将这种点定义为颗粒，颗粒由横竖的线连接，放置在空间网格中；每一颗颗粒的物理值由颗粒所在的空间网格的节点的物理值内插计算得到；

步骤3、待分析的物体发生形变时，则颗粒按照通过所在网格的节点内插得到物理值进行变化，但是，空间网格不发生变化；

步骤4、对发生形变后的待分析的物体进行下一步分析计算时，空间网格被包含的颗粒重新赋予新的物理量场，对新的物理量场再进行有限元分析计算，得到各个节点的物理值，进而根据各个节点的物理值内插计算得到颗粒的物理值。

此方法用于对在模具作用下发生形变的物体进行有限元数值模拟分析。

，所述物理值为速度，则步骤1中，利用有限元法的公式，对于每个空间网格通过对式(1)所示的变形能量函数Φ最小化得到空间网格的节点的速度：

式(1)中，表示相当应力，表示相当应变速度，|τ_f|表示剪切摩擦应力，Δv表示相对速，λ是拉哥朗日系数，V表示体积，S表示面积，表示空间网格的静水应变速度；

空间网格的静水应变速度由式(2)定义：

式(2)中，表示X方向的应变速度，表示Y方向的应变速度，表示Z方向的应变速度；

式(1)对于空间网格的节点速度的偏微分公式表示为下式(3)：