[发明专利]一种滚珠丝杠副进给系统轴向固有频率的确定方法

说明书

本申请提供了一种滚珠丝杠副进给系统轴向固有频率的确定方法，方法包括：根据滚珠丝杠副进给系统的结构，利用综合集总参数法以及分布式参数法，建立滚珠丝杠副进给系统的动力学模型；对动力学模型进行变形分析和能量计算，确定滚珠丝杠副进给系统的总动能、总势能以及总耗散能，并确定滚珠丝杠副进给系统的动力学方程矩阵；对滚珠丝杠副进给系统进行受力分析，确定负载时双螺母滚珠变形的计算公式，并通过求偏导得到滚珠丝杠副进给系统双螺母的轴向刚度；求解滚珠丝杠副进给系统的动力学方程矩阵中的参数，并带入到动力学方程矩阵中，确定滚珠丝杠副进给系统进给系统轴向固有频率。本申请提供的方法精确度高，误差小。

技术领域

本申请涉及滚珠丝杠副技术领域，特别涉及一种滚珠丝杠副进给系统轴向固有频率的确定方法。

背景技术

由于滚珠丝杠具有传动效率高、运行平稳、定位精度好等特点，故而被广泛应用于进给系统中。然而滚珠丝杠在进给系统中的定位精度会受到轴向固有频率的影响，尤其是当丝杠为高速状态时，对滚珠丝杠的定位影响尤为严重，因此对于轴向固有频率计算准确性的研究以及提高轴向固有频率的方法显得尤为重要。

目前针对滚珠丝杠副进给系统的动力学模型建立方法主要有集总参数法和分布式参数法，学者们也几乎都是基于这两种单独建模确定滚珠丝杠副进给系统的轴向固有频率。然而，单纯使用集总参数法和分布式参数法中的任意一种方法都存在一定问题：集总参数法在构建模型时会对结构进行简化从而损失结果的精度；分布式参数法存在模型维度过多、求解困难的问题，所以单纯仅使用其中一种方法求解出来的滚珠丝杠副进给系统的轴向固有频率与理想测得的固有频率总是有差别。

发明内容

本申请提供了一种滚珠丝杠副进给系统轴向固有频率的确定方法，可用于解决确定出来滚珠丝杠副进给系统的轴向固有频率不够精确的技术问题。

本申请提供了一种滚珠丝杠副进给系统轴向固有频率的确定方法，所述方法应用于滚珠丝杠副进给系统，所述滚珠丝杠副进给系统包括电机、联轴器、轴承、工作台、滑块导轨副、双螺母以及丝杠；

根据位置将所述丝杠分为三部分，分别为左段丝杠、中段丝杠以及右段丝杠；所述丝杠包括两个轴承；所述滑块导轨副包括导轨以及四个滑块；四个所述滑块分布在所述工作台的四个角；所述双螺母包括法兰螺母、圆螺母以及垫片，所述双螺母内部包括滚珠；所述垫片设置在所述法兰螺母以及所述圆螺母之间；

所述滚珠丝杠副进给系统在所述电机的动力下，通过所述联轴器带动所述丝杠转动，所述丝杠的两端分别通过轴承进行支撑；所述丝杠带动所述滚珠将所述动力传给所述双螺母，并带动所述双螺母和所述工作台沿着导轨方向移动，所述滑块支撑并约束所述工作台；

所述方法包括：

根据滚珠丝杠副进给系统的结构，利用综合集总参数法以及分布式参数法，建立滚珠丝杠副进给系统的动力学模型；

对所述动力学模型进行变形分析和能量计算，确定所述滚珠丝杠副进给系统的总动能、总势能以及总耗散能，并根据所述总动能、所述总势能以及所述总耗散能，利用拉格朗日第二方程，确定滚珠丝杠副进给系统的动力学方程矩阵；

对所述滚珠丝杠副进给系统进行受力分析，确定出滚珠受力变形协调方程，利用赫兹接触理论，确定负载时双螺母滚珠变形的计算公式，并通过求偏导得到滚珠丝杠副进给系统双螺母的轴向刚度；

求解所述滚珠丝杠副进给系统的动力学方程矩阵中的参数，并将所述滚珠丝杠副进给系统双螺母的轴向刚度，带入到已知参数的滚珠丝杠副进给系统的动力学方程矩阵中，确定滚珠丝杠副进给系统进给系统轴向固有频率；

其中，根据滚珠丝杠副进给系统的结构，利用综合集总参数法以及分布式参数法，建立滚珠丝杠副进给系统的动力学模型，包括：

将两个所述轴承视为弹簧阻尼系统；将双螺母中任一螺母内的所有螺母滚珠视为一个弹簧阻尼系统，以及将所述滑块导轨副在轴向上视为阻尼系统；