[发明专利]非刚性三维形状逐点对应方法及人体心脏运动仿真方法

权利要求书

1.一种人体心脏运动仿真方法，其特征在于具体包括如下步骤：

(1).获取两个不同时刻的运动心脏形状和作为待对应的三维网格，并记为形状的顶点坐标，为形状的顶点连接关系，为形状的顶点坐标，为形状的顶点连接关系；

(2).按照非刚性三维形状逐点对应方法，计算运动心脏形状和之间的对应关系；所述对应关系使用逐点映射矩阵P标记；

(3).利用运动心脏形状和之间的对应关系P，对运动心脏形状重新网格化标记为的顶点为顶点连接关系为使得与具有相同的连接关系；

(4).利用测地距离插值技术，插值得到和之间的一系列形状记R为形状序列的总数；通过求解下列优化目标函数得到和之间的一系列形状

式中，τ为时间间隔，且R为形状序列的总数；为时间间隔为τ的形状序列；为形状和的弹性能量；

(5).利用步骤(4)生成的和的一系列形状对运动心脏形状和之间的心脏运动进行仿真；

所述的非刚性三维形状逐点对应方法，包括如下步骤：

S1.获取待对应的三维网格；

S2.计算步骤S1获取的三维网格的拉普拉斯矩阵；

S3.计算步骤S2得到的拉普拉斯矩阵的广义特征值分解，得到对应的特征向量和特征值；

S4.选择紧框架小波滤波器，并生成对应的滤波器；

S5.根据步骤S3得到的特征向量和特征值以及步骤S4生成的滤波器，迭代优化函数映射和逐点映射矩阵，最终得到待对应的三维网格之间的逐点对应；具体包括如下步骤：

a.初始化映射矩阵P；

b.根据映射矩阵P，采用如下算式计算对应的函数映射矩阵C：

式中C_k为第k次迭代优化并计算得到的函数映射矩阵C；和为步骤S4生成得到的滤波器；P_k为第k-1次迭代优化并计算得到的映射矩阵P；为包含拉普拉斯矩阵的前k个特征向量的矩阵；为包含拉普拉斯矩阵的前k个特征向量的矩阵；+为矩阵的Moore-Penrose伪逆；

c.根据步骤b得到的函数映射矩阵C，采用如下算式计算并更新映射矩阵P：

式中P_k+1为第k次迭代优化并计算得到的映射矩阵P；C_k为第k次迭代优化并计算得到的函数映射矩阵C；|| ||_F为Frobenius范数；

d.重复步骤b～c，直至达到设定的要求，从而得到最终的函数映射矩阵C和逐点映射矩阵P。

2.根据权利要求1所述的人体心脏运动仿真 方法，其特征在于步骤S1所述的获取待对应的三维网格，具体为获取三角网格和其中三角网格具有m个顶点，三角网格具有n个顶点。

3.根据权利要求1或2所述的人体心脏运动仿真 方法，其特征在于步骤S2所述的计算步骤S1获取的三维网格的拉普拉斯矩阵，具体为采用如下算式计算三角网格和的拉普拉斯矩阵和

式中为三角网格的拉普拉斯矩阵；为三角网格的拉普拉斯矩阵；为三角网格的各顶点局部面积作为对角元素形成的对角矩阵；为三角网格的余切权重矩阵；为三角网格的各顶点局部面积作为对角元素形成的对角矩阵；为三角网格的余切权重矩阵。

4.根据权利要求3所述的人体心脏运动仿真 方法，其特征在于步骤S3所述的计算步骤S2得到的拉普拉斯矩阵的广义特征值分解，得到对应的特征向量和特征值，具体包括如下步骤：

A.计算三角网格的拉普拉斯矩阵的广义特征值分解；

B.计算三角网格的拉普拉斯矩阵的广义特征值分解；

C.令矩阵包含拉普拉斯矩阵的前k个特征向量，矩阵包含拉普拉斯矩阵的前k个特征向量；

D.标记对角矩阵包含拉普拉斯矩阵的前k个特征值，对角矩阵包含拉普拉斯矩阵的前k个特征值。

5.根据权利要求4所述的人体心脏运动仿真 方法，其特征在于步骤S4所述的选择紧框架小波滤波器，并生成对应的滤波器，具体为选择Meyer紧框架小波滤波器g(λ)，同时设置尺度参数L＝6，并生成一组滤波器和