[发明专利]非刚性三维形状逐点对应方法及人体心脏运动仿真方法

说明书

本发明公开了一种非刚性三维形状逐点对应方法，包括获取待对应的三维网格；计算三维网格的拉普拉斯矩阵；计算拉普拉斯矩阵的广义特征值分解得到对应的特征向量和特征值；选择紧框架小波滤波器并生成对应的滤波器；迭代优化函数映射和逐点映射矩阵得到待对应的三维网格之间的逐点对应。本发明还公开了包括所述非刚性三维形状逐点对应方法的人体心脏运动仿真方法。本发明使用多尺度小波的保值作为约束，约束更加简单、紧凑和有效，而且迭代收敛速度更快，鲁棒性更高；同时，本发明方法的对应效果更好，而且计算效率更高。

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，具体涉及一种非刚性三维形状逐点对应方法及人体心脏运动仿真方法。

背景技术

建立非刚性形状之间的对应，在形状比较、纹理迁移和形状插值等技术中具有广泛应用。因此，建立非刚性形状之间的对应，是计算机图形学、计算机视觉和模式识别等领域中重要而基础的问题。现实世界中，三维形状的变形大部分为近似等距，因此寻找模型之间逐点近似等距对应，就成为了形状对应研究领域中的核心问题。

现阶段最具影响力的建立非刚性三维形状近似等距对应的技术，为Maks等于2012年提出的函数映射框架。不同于以往直接建立形状逐点对应的方法，该框架首先构造了一种函数映射算子，用于映射定义在不同三维形状上的平方可积函数；然后，利用特殊函数的对应求解出高质量的逐点对应。该框架最大的优势在于：将逐点对应归结为一个非常简单高效的代数问题，从而极大降低了直接建立逐点对应时的问题复杂度。

在该函数框架中，最为关键的步骤是选取一组合适的函数保值约束，从而形成求解基函数映射矩阵的线性方程组。这些函数保值约束通常编码了逐点映射过程中三维形状保持不变的几何特性，如三维形状的几何性质或外观等。因此，这些函数保值约束的选取，就直接决定了函数映射以及逐点对应的质量。

目前，在等距形状对应中，广泛使用的函数约束为形状描述子、拉普拉斯-贝尔特米算子的交换性以及流形优化等。然而，实际上获得大量信息丰富且线性无关的描述子函数通常较为困难，且这些描述子函数的特征提取的准确性往往不能充分体现变形模型的等距不变性。因此，现有的这些基于描述子函数建立非刚性形状对应的主流方法，在对应的质量和计算效率上仍存在较大不足。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种对应效果好且计算效率高的非刚性三维形状逐点对应方法。

本发明的目的之二在于提供一种包括了所述非刚性三维形状逐点对应方法的人体心脏运动仿真方法。

本发明提供的这种非刚性三维形状逐点对应方法，包括如下步骤：

S1.获取待对应的三维网格；

S2.计算步骤S1获取的三维网格的拉普拉斯矩阵；

S3.计算步骤S2得到的拉普拉斯矩阵的广义特征值分解，得到对应的特征向量和特征值；

S4.选择紧框架小波滤波器，并生成对应的滤波器；

S5.根据步骤S3得到的特征向量和特征值以及步骤S4生成的滤波器，迭代优化函数映射和逐点映射矩阵，最终得到待对应的三维网格之间的逐点对应。

步骤S1所述的获取待对应的三维网格，具体为获取三角网格和其中三角网格具有m个顶点，三角网格具有n个顶点。

步骤S2所述的计算步骤S1获取的三维网格的拉普拉斯矩阵，具体为采用如下算式计算三角网格和的拉普拉斯矩阵和

式中为三角网格的拉普拉斯矩阵；为三角网格的拉普拉斯矩阵；为三角网格的各顶点局部面积作为对角元素形成的对角矩阵；为三角网格的余切权重矩阵；为三角网格的各顶点局部面积作为对角元素形成的对角矩阵；为三角网格的余切权重矩阵。