[发明专利]基于模糊卡尔曼滤波的北斗伪距定位算法

说明书

针对最小二乘无法对观测数据中的粗差进行处理以及扩展卡尔曼滤波对初始位置敏感且量测噪声方差不变的问题，提出一种结合抗差M估计和模糊卡尔曼滤波的定位算法来提高北斗导航的伪距定位精度。该算法首先利用抗差M估计对用户端的初始位置进行定位解算，然后将解算出的位置坐标作为模糊卡尔曼滤波的初始值，最后通过模糊推理系统（FIS）得到的修正值在线调整模糊卡尔曼滤波的量测噪声，进而提高北斗导航系统的定位精度。仿真结果表明所提算法相比扩展卡尔曼滤波精度大约提高了60%。

技术领域

本发明涉及一种模糊卡尔曼伪距定位算法，特别是一种基于抗差M估计的模糊卡尔曼伪距定位算法。

背景技术

北斗卫星导航系统是我国自主创建研发的卫星导航系统，不仅在交通运输、农业林业、水力监测等领域都得到普遍应用，还可以为用户端提供全天候、全天时的高精度定位服务。但提高北斗定位精度仍然受到很多因素的限制。如：复杂的信道环境，导致信号无法传播；系统误差和随机误差对伪距测量的干扰导致定位精度不高。

目前已经提出大量关于伪距定位的算法，如牛顿迭代法、极大似然估计、最小二乘法、卡尔曼滤波算法等。这些算法在提高北斗导航伪距定位精度上得到了广泛的应用。

发明内容

本发明主要针对解决最小二乘无法对观测数据中的粗差无法进行处理以及卡尔曼滤波对初始位置敏感且量测噪声方差不变的问题，提出一种基于模糊卡尔曼滤波算法进行伪距定位。

本发明一种基于模糊卡尔曼滤波的北斗伪距定位算法算法由两部分构成，即抗差M估计以及模糊卡尔曼滤波。抗差M估计基于Huber影响函数抑制观测值粗差；模糊卡尔曼滤波基于扩展卡尔曼滤波加入模糊控制系统实时调节滤波增益，进而提高定位精度。

所述抗差M估计算法考虑到粗差对定位精度的影响，在最小二乘法的基础上加入Hunber影响函数自动为含有粗差的观测值分配小的加权值，达到抑制粗差的目的。

所述模糊卡尔曼滤波算法考虑到量测噪声具有随机性,但扩展卡尔曼滤波中的量测噪声的方差从始自终都采用初始计算时的先验值,因此引入模糊控制系统调节量测噪声的协方差矩阵来减小滤波发散。

附图说明

图1是模糊逻辑控制器的隶属度函数示意图；

图2是扩展卡尔曼滤波算法在X、Y、Z三个方向的误差对比图；

图3是模糊卡尔曼滤波在X、Y、Z三个方向的误差对比图；

图4是扩展卡尔曼滤波与模糊卡尔曼滤波运动轨迹与接收机真实轨迹对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明，本发明一种基于模糊卡尔曼滤波的北斗伪距定位算法由两部分构成，即抗差M估计以及模糊卡尔曼滤波。抗差M估计基于Huber影响函数抑制观测值粗差；模糊卡尔曼滤波基于扩展卡尔曼滤波加入模糊控制系统实时调节滤波增益，进而提高定位精度。

抗差M估计基于最二乘法实现的。在北斗导航系统中，最小二乘法是伪距定位系统的观测方程。初始值处线性化得到的系统观测模型为：，为m×l的矢量，其表示状态残差，即真实位置与初始化后得到的位置之间的差值， m为当前历元下的卫星个数。为m×l的矢量，其表示伪距残差即伪距的观测值与估计值之间的差值；矩阵是一个的观测矩阵；表示m×l的误差矢量，其元素一般假设为相互独立的高斯随机过程。首先用最小二乘法解算此线性方程，目标函数为：

（1）

初始值处的最小二乘解和伪距残差矢量为：

当测量噪声为高斯分布时，最小二乘估计为最优估计。但北斗导航系统中观测量中含有粗差会直接影响最小二乘定位精度，因此采用M估计抑制粗差。其目标函数为：

（4）

函数是可导偶函数。M估计可以按照不同情况将构造成相应的加权函数；是 方差的估计值，计算公式如下：

（5）