[发明专利]一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法

权利要求书

1.一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定退化四叉树格网模型中第一条退划纬线的剖分比例；

S2：在球面上遵循退划纬线等比例剖分、非退化纬线等分原则，依次按从极点到赤道的顺序递归计算得到所有纬线位置；

S3：为保证同一纬线环中格网等积，采用平分经线的方式得到等积DQG模型；

所述步骤S2包括以下子步骤：

S21：地球上相邻纬线之间称为纬线环，可以通过纬度线及球半径得到纬线环面积；

S22：在某固定层级n时，能够得到球面八面体中某一个面中某纬线环里的格网数目；

S23：通过纬线位置设定得到理想情况，即依据每条纬线环中格网单元的面积相等，因此环中格网数目比值就是纬线环面积比值；

S24：依据DQG模型剖分规律得到所有纬度线计算公式；

S25：利用得到的公式依次从极点到赤道逐个计算出纬线坐标属性。

2.根据权利要求1所述的基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S3中等积DQG模型的纬度线计算公式为：

其中，B_i表示第i条纬线位置，单位为度；B_i-1表示第i-1条纬线位置；n表示剖分层级；[]为取整符号；i表示从北极点到赤道的纬线序号，已知第i＝0条纬线位置为北极点，即B₀＝90°，由于球面南北对称，取负北半球所有纬线即为南北球所有纬线，由此利用该公式可以得到全球区域内DQG模型中不同层次所有纬线位置。

3.根据权利要求1所述的基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S22的纬线分割比例

通过分析计算，可以知道DQG模型中，球面八面体中一个面包含的格网总数为：

其中，n表示剖分层级；

易知第一条退划线下半区域格网总数为：

理想情况下，格网单元等积，所以第一条退划线上下区域格网数目比值即为退划线上下面积比值；

当剖分层次n不断增加时，2/4ⁿ的值比值趋近于0，因此该比值关系在误差内，可以转换成1:3的固定关系，即为球面退化纬线上下面积的比值，非退化纬线上下的格网数相等，即两条退化纬线之间的纬度线上下区域面积比值都为1:1，综上，所有纬线的分割比例都可确定。

4.根据权利要求1所述的基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，其特征在于，所述S23的各纬线环面积占比

依据退划线上下面积比值公式得出的1:3比例，可以得出极点三角形格网，即第一行i＝0，在八面体一个面上占比：

进而可得出第二行，i＝1，面积占比：

依据A₀、A₁的推倒可得出第三、四行i＝2,i＝3占比：

据此，通过计算推导，可以得到每行的纬线环面积占比表达公式，即在球面八面体一个面中，某行的纬线环面积占该球面八分体某面面积的比值为：

第一行i＝0占比见A₀，综上，通过A_i可以依次确定各纬线环面积与球面八面体面积的比值；

依据第一条纬线B₁₂的值：

及第二条纬线环占比A_i得到第二条纬线，以此类推，推导出第i-1条线与第i条线的关系式，公式B_i。