[发明专利]一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法

说明书

本发明公开了一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，首先确定退化四叉树格网模型中第一条退划纬线的剖分比例，然后在球面上遵循退划纬线等比例剖分、非退化纬线等分原则，依次按从极点到赤道的顺序递归计算得到所有纬线位置，最后为保证同一纬线环中格网等积，采用平分经线的方式得到等积DQG模型。本发明基于传统DQG剖分思想，修正了球面从赤道向两极的经纬度收敛问题，同时解决了传统DQG模型中同一层级格网单元面积不相等的问题。

技术领域

本发明涉及基于改进DQG的等积剖分模型，特别是涉及一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法。

背景技术

全球退化四叉树格网(Degenerate Quadtree Grid,DQG)是一种基于经纬度的全球离散格网模型，随着剖分层次的增加，两极三角形格网单元自适应退化，同一层次网格单元保持面积近似相等，有效地解决了常规经纬度格网单元存在的面积不均匀及两极收敛问题。DQG单元结构简单，具有径向对称性、方向一致性和层次嵌套性。已应用于地形多分辨率动态可视化、全球数字高程模型无缝表达、大范围矢量线与地形格网叠加、全球地表覆盖数据分析等领域，是全球海量数据存储、管理及可视化的有效框架模型之一，具有广阔的应用前景。目前存在的DQG模型虽然解决了球面从赤道到两极的格网退化问题，保证了球面格网的近似等积，但同一层级格网没有达到完全等积。

球面内接正八面体是球面DQG模型的基础，其顶点都位于极点或者赤道上，八面体边线与本初子午线、90°、180°、-90°经线及赤道线重合，这种方式不涉及投影变换，便于球面地理坐标与格网编码之间的转换。在西半球区域，即当经度在-180°-0°之间时，为计算方便，向东移换算到180°-360°。在此基础上，可以将球面八分体按从北半球到南半球，从低经度到高经度依次编号为0-7，如图1所示。DQG模型层次剖分则采用经纬度平分原则：第一次细化，先取球面八面体中一个面的两腰中点连线，再将腰连线中点与底边中点相连，最后得到一个球面三角形格网和两个球面直角梯形格网，如图2b；第二次细化则按照第一次细化方法将球面三角形格网进行细化。然后，将球面梯形格网分别取对边中点连线的方式进行细化,如图2c。以此类推，……。可实现球面格网从中纬到高纬的逐渐退化，缓解了球面赤道向两极退化导致格网单元差异过大的问题。以编号为0的球面八面体的面为例(经度范围：0-90°；纬度范围：0-90°)，当剖分层次为3时，该球面格网单元行列号(i,j)分布如图3所示。

通过以上构建的DQG单元边长都是球面上的圆弧大圆弧或者纬度线圈圆弧，可以利用数学公式计算得到各剖分层次下的格网边长、面积大小。经计算发现，随着剖分层次增加，DQG单元最大边与最小边比值逐渐增大，直至收敛于2.23 左右；DQG单元最大面积与最小面积比值逐渐增大，直至收敛于2.22左右。相比于目前应用最普遍的四元三角网(QTM)模型，QTM模型相同的比值收敛值分别为1.73左右和1.86左右，因此DQG模型依然存在格网单元差异性大的问题。剖分线位置是造成格网单元大小不均匀的直接原因，经分析横向格网单元保持了一致性，因此原始经度剖分线符合应用要求，而纵向格网单元不等积，因此纬度剖分线是导致该问题的根本原因。

发明内容

为解决传统DQG模型格网单元不等积问题，本发明提供了一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法。

本发明提供了一种基于DQG剖分的等积改进模型的建立方法，包括以下步骤：

S1：确定退化四叉树格网模型中第一条退划纬线的剖分比例；

S2：在球面上遵循退划纬线等比例剖分、非退化纬线等分原则，依次按从极点到赤道的顺序递归计算得到所有纬线位置；

S3：为保证同一纬线环中格网等积，采用平分经线的方式得到等积DQG模型。

优选地，步骤S3中等积DQG模型的纬度线计算公式为：