[发明专利]监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法

权利要求书

1.监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立模型参数；设定产品的P维质量特性值X_t不独立且多元自相关，并且观测值X_t服从VAR(1)模型：X_t＝φX_t-1+ε_t，ε_t:N(0，∑)；

S2：计算过程预测值；过程存在波动时，X_t偏移到Yt且当t≥2，过程存在偏移时，过程预测值为：

S3：计算残差序列；残差序列为观测值与预测值的差；

Δ_t＝X_t-φX_t-1＝Y_t+a-φY_t-1-φa＝ε_t+(I-φ)a(t≥2)；

当t＝1时，Δ₁＝X₁；

S4：对残差序列进行处理得到序列

S5：构建统计量；对序列构造EWMA统计量得：统计量的协方差矩阵为：

r为平滑系数，Z₀＝μ₀＝(0，0...0)^/；

S6：由算得的统计量协方差矩阵构建打点量；根据公式

构建打点量；

S7：构建控制图；设置控制图的控制限和警戒限分别为H和W，划分控制图I₁＝[0,W]为中心域，I₂＝[W,H]为警戒域，设置大抽样区间h₁和小抽样区间h₂；

S8：利用控制图对打点量进行监控；若目前的样本点落在中心域，下一个抽样区间为h₁，若目前的样本点落在警戒域，下一个抽样区间为h₂，当样本点超出控制限时，控制图发出警报；

S8：计算控制图的评价指标；控制图的平均报警时间ATS可以用蒙特模拟的方法获得；

S9：VSI(动态)残差MEWMA控制图与FSI(静态)残差MEWMA控制图的性能比较；

S10：分析平滑系数对过程监控性能的影响；根据过程波动的不同而相应的设置平滑系数。

2.根据权利要求1所述的监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S1中X_t＝(Y_1t,Y_2t,...,Y_pt)^/表示t时刻观测值的p维列向量；

X_t的均值向量为μ＝(μ₁,μ₂,...,μ_p)^/；

φ表示p×p维的自相关系数矩阵，对于平稳过程，μ和φ都不依赖于时间t，ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/为均值为(0,0,...,0)^/的白噪声序列。

3.根据权利要求1所述的监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S2中Y_t＝X_t+a，a为偏移量。

4.根据权利要求1所述的监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S4中

则t≥1时，序列的协方差矩阵为：Cov(ξ^*,ξ^*)＝Σ。

5.根据权利要求1所述的监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S5中：

当t→∞时，

6.根据权利要求1所述的监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S6中：

当t→∞时，T²的渐进形式为：