[发明专利]监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法

说明书

本发明涉及一种监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，本发明有效解决现有的控制图监控效率低下且平均报警时间较长的问题；解决的技术方案包括以下步骤：建立模型；计算过程预测值；计算残差序列；构件统计量、打点量；构建控制图并且利用控制图对打点量进行监控；利用控制图的动态设计方法，对残差MEWMA控制图进行可变抽样区间的动态设计，相比于采用静态残差MEWMA控制图，针对生产过程中在相同的偏移量下能够减小平均报警时间，使得监控效率更高。

技术领域

本发明属于统计过程计算技术领域，具体涉及监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法。

背景技术

随着产品制造过程日益复杂化，同一生产过程中多个产品质量特性值往往需要同时进行监控，促进了控制图从一元拓展到多元的过程，同时，在很多生产过程中，观测值数据往往具有自相关性，如果用传统的控制图监控将会导致虚发警报增大，控制图会频繁报警，增加不必要的监控成本；

现有研究表明，残差MEWMA控制图的对多元自相关过程具有良好的监控效果，因此其在实际生产中的应用较为广泛，在使用控制图时，需要事先设计好控制图的参数，包括样本容量、抽样区间和控制限系数等，对于残差MEWMA控制图的设计，目前还局限于上述参数固定不变的静态设计，导致控制图的监控下料有待改善；

鉴于以上，我们提供一种监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法用于解决上述问题。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供一种监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，利用控制图的动态设计方法，对残差MEWMA控制图进行可变抽样区间的动态设计，相比于采用静态残差MEWMA控制图，针对生产过程中在相同的偏移量下能够减小平均报警时间，使得监控效率更高。

监控多元自相关过程的残差MEWMA控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立模型参数；设定产品的P维质量特性值X_t不独立且多元自相关，并且观测值X_t服从VAR(1)模型：X_t＝φX_t-1+ε_t，ε_t:N(0，∑)；

S2：计算过程预测值；过程存在波动时，X_t偏移到Y_t；

S3：计算残差序列；残差序列为观测值与预测值的差；

Δ_t＝X_t-φX_t-1＝Y_t+a-φY_t-1-φa＝ε_t+(I-φ)a(t≥2)；

当t＝1时，Δ₁＝X₁；

S4：对残差序列进行处理得到序列

S5：构建统计量；对序列构造EWMA统计量得：统计量的协方差矩阵为：

r为平滑系数，Z₀＝μ₀＝(0，0...0)^/；

S6：由算得的统计量协方差矩阵构建打点量；根据公式

构建打点量；

S7：构建控制图；设置控制图的控制限和警戒限分别为H和W，划分控制图I₁＝[0,W]为中心域，I₂＝[W,H]为警戒域，设置大抽样区间h₁和小抽样区间h₂；