[发明专利]基于效率和博弈关系视角的两阶段系统固定成本分摊方法

权利要求书

1.一种基于效率和博弈关系视角的两阶段系统固定成本分摊方法，其特征在于，包括：

步骤1，确定研究对象的投入、中间产品和最终产出并绘制两阶段系统结构图；

步骤2，对两阶段系统内部子阶段之间的博弈关系进行判断，当两个子阶段之间是合作关系时，执行步骤3至步骤6；当两个子阶段之间是竞争关系时，执行步骤7至步骤10；

步骤3，当两阶段系统中的两个子阶段是合作关系时，构建合作情形下的两阶段系统效率求解模型，获得系统效率和阶段效率；

步骤4，将固定成本作为投入，构建合作情形下的考虑固定成本分摊的效率求解模型；

步骤5，根据合作情形下的两阶段系统效率求解模型、合作情形下的考虑固定成本分摊的效率求解模型和对偶性质，推导系统效率不变的约束条件；

步骤6，在满足系统效率不变的约束条件下，设定合理的目标函数，构建第一固定成本分摊模型，获得子阶段合作情形下的固定成本分摊方案；

步骤7，当两阶段系统中的两个子阶段是竞争关系时，将其中一个子阶段视为领导者，另一个子阶段视为跟随者，构建竞争情形下的领导者-跟随者模型求解阶段效率和系统效率；

步骤8，构建竞争情形下的考虑固定成本分摊的领导者-跟随者效率求解模型；

步骤9，根据竞争情形下的领导者-跟随者模型、竞争情形下的考虑固定成本分摊的领导者-跟随者效率求解模型和对偶性质，分别推导阶段效率不变的约束条件；

步骤10，在满足阶段效率不变的约束条件下，设定合理的目标函数，构建第二固定成本分摊模型，获得子阶段竞争情形下的固定成本分摊方案。

2.根据权利要求1所述的基于效率和博弈关系视角的两阶段系统固定成本分摊方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

第一阶段利用投入x_ij，i＝1，...，I生成中间产品z_mj，m＝1，...，M，第二阶段利用中间产品z_mj，m＝1，...，M产生最终产出y_kj，k＝1，...，K。

3.根据权利要求2所述的基于效率和博弈关系视角的两阶段系统固定成本分摊方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

当两个子阶段之间为合作关系时，从集体效率最大化角度出发，利用加权平均方法求两阶段系统效率，如下所示：

p₁+p₂＝1 (2)

其中，表示在子阶段合作情形下的两阶段系统中第一子阶段的效率，表示在子阶段合作情形下的两阶段系统中第二子阶段的效率，θ_j代表在子阶段合作情形下的两阶段系统的系统效率，p₁表示第一子阶段的权重，p₂表示第二子阶段的权重；

根据第一子阶段的投入、第一子阶段的产出、第二子阶段的最终产出和子阶段合作情形下的两阶段系统的系统效率求解公式(1)和公式(2)，构建合作情形下的两阶段系统效率求解模型，如下所示：

其中，α′_i表示合作关系下投入i的权重，β′_m表示合作关系下中间产品m的权重，γ′_k表示合作关系下最终产出k的权重，x_id表示DMU_d第一阶段的第i种投入，DMU_d表示第d个两阶段系统，z_md表示DMU_d第一阶段的第m种中间产品，y_kd表示DMU_d第二阶段的第k种最终产出；

通过求解合作情形下的两阶段系统效率求解模型，获得合作情形下系统效率值投入的最优权重中间产品的最优权重和最终产出的最优权重

通过最优权重分别求出分摊前各子阶段的最优效率，如下所示：

其中，表示分摊前第一子阶段的最优效率，表示分摊前第二子阶段的最优效率。