[发明专利]一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法

权利要求书

1.一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤(1)：建立确定情形下的目标函数Z的运输路径优化模型及约束条件，其中目标函数Z为实际运输中的路段总运输成本和在多式联运网络节点发生货运运输方式转换时产生的总转运成本之和最小值，目标函数Z的公式1-1如下：

其中，A：多式联运运输路径集合；M：多式联运运输模式集合；Tr：多式联运网络运输中间节点；i、j：多式联运运输网络中的节点；k、l为多式联运运输网络中的运输方式；运输模式m在路径(i，j)上的单位运输成本；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(i，j)上运输；运输模式m在路径(i，j)上的运输距离，Q：网络中运输货物的集装箱总量，单位为吨；在运输网络中的节点i由运输模式k到运输模式l的单位转运成本；Y_i^kl：取值为0或者1的决策变量，表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式l；

步骤(2)：对步骤(1)中目标函数Z进行运输价格不确定下运输费用参数的描述，再通过设置参数Γ的扰动来调节鲁棒优化模型，其中，Γ取值范围为[0，n]，n表示网络中不确定单位运输费用的参数的总个数，当多式联运网络中最多有Γ个单位运输费用在其区间内发生变化，剩下的确定运输费用中，其中一个运输费用的扰动为时，鲁棒解仍是可行解；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的均值或常规值；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的不确定水平；

步骤(3)：建立鲁棒优化模型时，先对原目标函数Z进行等价变化，将目标函数中的不确定参数转化为约束中的不确定参数，具体是先将最小化目标函数min Z转化为最大化目标函数max(-Z)；再设置Z_tr＝-Z，通过转化公式，转化得到目标函数max Z_tr

最后通过调节参数Γ和问题G，进行调整，获得最终的鲁棒优化模型，公式1-2如下：

问题G

其中，S：表示不确定条件下多式联运运输路径集合；表示不确定条件下货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的决策变量；货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的辅助决策变量，和λ为鲁棒引入的变量、参数；

步骤(4)：通过对步骤(3)中模型求解和参数的灵敏度分析，确定模型的最优解。

2.根据权利要求1所述运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，其特征在于：步骤(1)中，目标函数Z的约束条件为：

其中，h：多式联运运输网络中的节点；o：多式联运运输网络起点；d：多式联运运输网络终点；I:连接节点i及其前后向节点集合；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(h，i)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式l在路径(i，j)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式k在路径(h，i)上运输；M_I：连接节点i及其前后向节点的运输方式的集合；运输模式m在路径(i，j)上的运输速度；T_i^kl：在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位转运时间；T：货物总运输时间限制；公式1-3表示为多式联运网络中间节点的进出流量平衡；公式1-4和1-5表示为多式联运网络节点的逻辑关系；公式1-6表示对于任意一个多式联运网络中间节点来说，运输方式转换的次数不大于1次；公式1-7表示在多式表示在多式联运的任意路段上，只能采用一种运输方式运送集装箱；公式1-8表示对于多式联运网络的起点和终点，不发生运输方式的转换；公式1-9表示整个多式联运运输时间满足固定的上限要求。

3.根据权利要求2所述运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，其特征在于：步骤(2)中参数描述，具体包括：通过设定运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的取值在一个有界且对称的区间上；

其中，表示运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的均值，表示单位运输费用的不确定水平，设置：

则集合表示在鲁棒优化中的不确定参数的集合。