[发明专利]一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法

说明书

本发明提供的一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，包括建立确定情形下的目标函数Z的运输路径优化模型及约束条件；再进行转化为不确定参数下的目标函数的转变，及模型的构建；最终获得鲁棒模型，对鲁棒模型进行求解和参数的灵敏度分析，确定模型的最优解。本发明的方法是通过采用鲁棒优化理论，将含有运输价格不确定参数的多式联运运输路径优化基础模型转化为以最小化运输成本为目标函数，含有鲁棒水平调控参数的混合整数线性规划模型，并且通过对模型求解，以及对参数的灵敏度分析，获得最优路径。

技术领域

本发明属于多式联运运输路径的技术领域，特别是涉及一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法。

背景技术

对于货运代理企业来说，多式联运运输路径的规划是一项非常重要的工作，在进行路径规划时，运输网络中各运输路段上不同运输方式的运输价格是一个关键因素，价格的高低影响到运输方式和运输路段的选择，而运输效率和运输时间与运输方式和运输路段直接相关。

现有对于多式联运运输路径的优化研究者众多，主要分为确定情形下的路径优化和不确定情形下的路径优化两大类。确定情形下的路径优化主要分为最小化运输成本、最小化运输时间的单目标优化以及同时最小化运输时间和运输成本的多目标路径优化，且在多目标路径优化中，有部分学者考虑了对环境的影响，加入了碳排放量最小化的环境目标。在不确定情形下的路径优化中，大部分的研究内容集中在运输时间不确定和运输需求不确定方面，对于运输价格的不确定研究不多。

发明内容

发明的目的：为了研究在运输价格不确定情形下，运输路径优化问题。基于多式联运运输路径优化研究现状，从货运代理企业的角度出发，本发明提供一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，该方法包括如下步骤：

步骤(1)：建立确定情形下的目标函数Z的运输路径优化模型及约束条件，其中目标函数Z为实际运输中的路段总运输成本和在多式联运网络节点发生货运运输方式转换时产生的总转运成本之和最小值，目标函数Z的公式1-1如下：

其中，A：多式联运运输路径集合；M：多式联运运输模式集合；Tr：多式联运网络运输中间节点；i、j：多式联运运输网络中的节点；k、l为多式联运运输网络中的运输方式；运输模式m在路径(i，j)上的单位运输成本；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(i，j)上运输；运输模式m在路径(i，j)上的运输距离，Q：网络中运输货物的集装箱总量，单位为吨；

在运输网络中的节点i由运输模式k到运输模式I的单位转运成本；Y_i^kl：取值为0或者1的决策变量，表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式I；

步骤(2)：对步骤(1)中目标函数Z进行运输价格不确定下运输费用参数的描述，再通过设置参数Γ的扰动来调节鲁棒优化模型，其中，Γ取值范围为[0，n]，n表示网络中不确定单位运输费用的参数的总个数，当多式联运网络中最多有1个单位运输费用在其区间内发生变化，剩下的确定运输费用中，其中一个运输费用的扰动为时，鲁棒解仍是可行解；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的均值或常规值；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的不确定水平；

步骤(3)：建立鲁棒优化模型时，先对原目标函数Z进行等价变化，将目标函数中的不确定参数转化为约束中的不确定参数，具体是先将最小化目标函数min Z：转化为最大化目标函数max(-Z)；再设置Z_tr＝-Z，通过转化公式，转化得到目标函数max Z_tr

最后通过调节参数Γ和问题G，进行调整，获得最终的鲁棒优化模型，公式1-2如下：

问题G