[发明专利]一种基于状态空间形式涡格法的气动力降阶方法

说明书

本发明公开了一种基于状态空间形式涡格法的气动力降阶方法，在机翼中弧面建立气动网格，根据状态空间形式的涡格法建立机翼表面附着涡强度、尾涡强度与机翼表面诱导速度的关系，形成气动力状态空间方程；在气动力状态空间方程的基础上，给出给定工况下一定运动周期内的尾涡强度时域变化过程数据，将尾涡强度时域变化过程数据作为POD降阶训练样本，以尾涡强度作为POD降阶系统状态量，求解POD模态，得到POD气动力降阶方程；再根据非定常伯努利方程得到机翼表面气动力分布结果。上述方法与基于CFD的气动力降阶方法相比，计算量低，能够更快速生成大量样本，快速计算气动力，并且在建模方面更加简单，适用于相关分析研究的快速应用。

技术领域

本发明涉及空气动力学分析技术领域，尤其涉及一种基于状态空间形式涡格法的气动力降阶方法。

背景技术

在飞行器设计问题中，许多分析例如气动弹性阵风响应分析、气动弹性优化设计等所涉及的模型复杂度高，其计算耗费往往主要是由于气动力计算所带来的，针对单点状态的数值模拟方法很难直接应用于控制模型综合、多变量优化、稳定性预测和实时仿真等多学科设计领域。同时，尽管高精度数值模拟可以提供离散化流场变量的详尽时空信息，但如果缺乏其他辅助工具和分析方法，单靠数值模拟提供的高阶模型和海量数据并不足以让人们深入理解和描述系统的复杂动力学行为。建立气动力降阶模型成为降低问题求解规模、深入理解系统动力学行为的主要研究方向，对于飞行器设计问题分析具有重要意义。

构造降阶模型的目标主要有以下两点，一是以远少于原数值模型的阶数和计算耗费提供系统主要动力学特征较精确的数学描述；二是为研究者解释系统动力学特征提供工具。在保留全阶高精度模型的可信度和高保真度的同时，减小计算量，且能够方便地与其他学科模型进行耦合以用于多学科耦合分析与优化设计。通过降阶技术在单点仿真的高可信度数值模型和多学科耦合系统仿真设计之间架起桥梁。

目前，非定常气动力的降阶技术主要分为两类，一类是基于数据驱动或信号的方法，另一类是基于流场特征模态的方法。基于信号的降阶方法是利用流体系统的输入和输出之间的关系，建立系统的一个低阶传递函数或状态空间模型，以代替原始的全阶模型。从本质上讲是一种系统辨识方法，主要以Volterra级数模型及ARMA模型为代表。各类非线性气动载荷的代理模型也可归入此类。基于流场特征模态的降阶模型就是用一组低维流场变量的特征模态来描述总的流场运动，再将整个全阶模型通过Galerkin方法或Krylov方法投影到特征模态空间。本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法作为该类降阶模型的代表，近年来受到研究人员的关注。POD方法可以客观的、不带偏见的从实验或数值分析中获取在均方根意义下的POD正交模态，用来反映对象数据库中数据集合的特征。将原系统方程在POD基上进行Galerkin投影，就可以获得一组低维模型。由于可以事先获知各阶POD模态及其略去的高阶模态所占有的能量比重，因此应用POD方法可以比较客观的构造和分析原系统，适用于非定常气动力建模与分析。

降阶模型能够有效降低系统自由度，提高计算效率。现有的气动力降阶模型通常基于计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)计算方法开展研究。近年来基于CFD数据的POD降阶模型得到广泛发展，而针对势流理论面元法的POD降阶模型研究相对较少。势流理论面元法是飞行器气动载荷分析的重要方法，其在生成降阶模型训练样本时所花费的时间少，气动力网格建模上更加简单，适用于快速应用，并且，在求解精度上相较二维气动力建模方法提高很多，虽然其计算效率比CFD方法高，但处理多变量优化、稳定性预测和实时仿真等多学科设计问题时同样会因为计算量过大而力不从心。涡格法是势流理论面元法中的一种重要方法，作为时域三维气动力分析方法，不需要简谐振动假设，可以直接计算任意运动下的非定常气动力。状态空间形式的涡格法可以将涡格法气动力模型写为状态空间形式同时不损失精度，但目前尚无基于状态空间形式涡格法的POD降阶模型的研究。

发明内容