[发明专利]一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法

权利要求书

1.一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：输入初始信息，包括张拉整体结构拓扑矩阵C，随机给定的初始节点坐标的X，Y和Z值，张拉整体结构绳、杆构件的杨氏模量，横截面积和初始长度等信息；

S2：将力密度线性方程组转化为非线性方程组，通过最小二乘法将其转换为非线性无约束优化问题，进而将找形问题转换为一个非线性无约束优化问题；力密度向量的表示方法如下：

其中，q代表力密度向量， f 代表结构内力，l代表现存绳、 杆长度，代表绳、杆初始长度，E 代表杨氏模量，S 代表绳、杆横截面积以及分别代表绳、杆两端的初始和结束元素；在无外部支撑即无外力的张拉整体结构找形过程中，外力为0，将力密度向量和绳、杆现长度代入式中，令，因此可得到非线性方程组：

其中R(X)表示外力减节点内力的残差，代表节点坐标向量，通过最小二乘法将张拉整体结构找形问题转化为非线性无约束优化问题，具体形式如下：

S3：计算目标函数的梯度；

S4：根据改进BFGS算法计算近似Hessian矩阵的改进BFGS矩阵；

S5：将步骤S4中得到的近似Hessian矩阵代入抗噪型归零神经网络模型中，计算节点坐标，在计算过程中，考虑在噪声情况下张拉整体结构找形问题，受噪声污染的MBFGS-NTN模型为：

上式中， ，，为采样间隔，为收敛系数，e代表噪声项，在找形过程中噪声来源于改进BFGS矩阵作为近似Hessian矩阵带来的误差，和计算张拉整体结构自平衡状态过程中产生的舍入误差，经验证表明被由计算误差和外部环境构成的噪声干扰后，MBFGS-NTN找形算法仍能得到张拉整体结构自平衡状态；

S6：判断此时目标函数梯度的2-范数是否小于给定误差，若满足，则迭代过程结束，否则返回步骤S3，并令迭代次数变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法，其特征在于，所述步骤S4中，区别于传统抗噪型归零神经网络（noise-tolerant zeroing neuralnetwork），设计了一种改进BFGS型抗噪归零神经网络，与归零神经网络不同，普通的归零神经网络中的Hessian矩阵假设为正定，但是在张拉整体结构的实际找形过程中，Hessian矩阵很难保持正定，如果Hessian矩阵在归零神经网络模型的计算过程中非正定，则会导致算法失效，因此，采用了一种改进BFGS算法，使得近似Hessian矩阵在找形过程中严格正定，保证了MBFGS-NTN找形算法的有效性和准确性，从而保证迭代过程中张拉整体结构的稳定性，MBFGS-NTN模型如下式：

仿真实验结果表明，使用MBFGS-NTN找形算法能够找到满足设计要求的张拉整体结构。