[发明专利]一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法

说明书

本发明公开了一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法。针对张拉整体结构找形问题，结合一种改进Broyden‑Fletcher‑Goldfarb‑Shanno(BFGS)算法与抗噪型归零神经网络的技术，将张拉整体结构找形问题转化为非线性无约束优化问题，设计了一种改进抗噪型归零神经网络找形算法(MBFGS‑NTN)。这种找形算法包含以下步骤：a.输入初始信息；b.将力密度线性方程组转化为以节点坐标为变量的非线性方程组，再通过最小二乘法转化为非线性无约束优化问题并计算目标函数的梯度；c.用一种改进BFGS算法计算Hessian矩阵的近似值来代替归零神经网络模型中的Hessian矩阵；d.使用改进抗噪型归零神经网络模型在噪声条件下对张拉整体结构的节点坐标进行迭代求解；e.在目标函数梯度的2‑范数满足给定误差条件后得到节点坐标。

技术领域

本发明属于空间结构、张拉整体结构等技术领域，涉及一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法。

背景技术

张拉整体结构作为一种刚柔耦合结构，由于其具有形态可调、受力可控、绳索抗拉、结构轻质以及自稳定等特性，在建筑行业，机器人行业以及太空探索等领域有了长足的发展。

对于一个张拉整体结构，重点是在空间中保持一个稳定的结构。然而在设计一个张拉整体结构时，往往不能一步到位地设计出张拉整体结构的稳定形态。所以，张拉整体结构的找形过程孕育而生。所谓张拉整体结构的找形过程，是在给定一些初始条件后，找到一个处于稳定状态的张拉整体结构的过程。在这个过程中，许多找形方法被设计出来。比如力密度法，动力松弛法和有限元分析法等找形方法。在这些找形方法中，力密度找形方法作为一种精准而高效的找形方法，一直受到关注。近些年来，许多力密度找形方法已经被提出，例如使用特征值分解和奇异值分解相结合的方法，给定一组力密度向量初值和张拉整体结构的拓扑矩阵C。通过Aq=0，D[X, Y, Z]=0两式，不断地迭代力密度向量，直到找出一组符合秩亏条件和刚度矩阵要求的力密度向量q为止。这种张拉整体结构的找形方法优点在于可以凭借较少的初始信息找到张拉整体结构的自平衡状态。力密度找形方法是通过力密度线性方程组找到符合秩亏条件时处于自平衡状态下的张拉整体结构力密度向量。但是，力密度找形方法不涉及通过对绳、杆构件的物理信息也就是绳、杆构件的轴向刚度，初始长度，横截面积等信息的分析。所以，力密度找形法不适用于寻找张拉整体结构的结构配置细节。因此，本发明基于张拉整体结构的力密度线性方程组，利用绳、杆构件的物理信息，将归零神经网络模型与一种改进BFGS算法相结合，设计了一种MBFGS-NTN找形算法。实现了在找形过程中对绳、杆元素结构配置细节的分析。

发明内容

本发明公开了一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形方法，针对无外部支撑即不受外力的张拉整体结构，在满足张拉整体结构的修正刚度矩阵即近似Hessian矩阵正定条件下，找到该张拉整体结构的自平衡状态，结合说明书附图1，本发明的技术方案如下：

S1：输入初始信息，包括张拉整体结构拓扑矩阵C，随机给定的初始节点坐标的X，Y和Z值，张拉整体结构绳、杆构件的杨氏模量，横截面积和初始长度等信息；

S2：将力密度线性方程组转化为非线性方程组，通过最小二乘法将其转换为非线性无约束优化问题，进而将找形问题转换为一个非线性无约束优化问题；力密度向量的表示方法如下：

在无外部支撑即无外力的张拉整体结构找形过程中，外力为0，将力密度向量和绳、杆现长度代入式Aq=0中，令，因此可得到非线性方程组：

通过最小二乘法将张拉整体结构找形问题转化为非线性无约束优化问题，具体形式如下：

S3：计算目标函数的梯度；

S4：根据改进BFGS算法计算近似Hessian矩阵的改进BFGS矩阵；