[发明专利]一种基于联合优化采样矩阵的核磁共振图像重建方法

权利要求书

1.一种基于联合优化采样矩阵来设计核磁共振图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构造训练数据集：为了联合优化采样矩阵和核磁共振图像重建网络，构建训练数据集，所述训练数据集由多张全采样磁共振图像构成，每张图像由核磁共振设备采集的K空间全采样数据进行傅里叶逆变换得到；

S2：构造联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络：将优化压缩感知能量模型的迭代收缩阈值算法展开为重建网络，并加入用于优化采样矩阵的采样网络，所述采样网络由可学习的实值概率矩阵和伯努利采样操作组成，所述采样网络生成的采样矩阵输入到所述重建网络中，所述重建网络由优化压缩感知能量模型的迭代收缩阈值算法展开得到，并由梯度下降模块和去伪影模块交替堆叠而成；

S3.联合优化采样矩阵和重建算法训练神经网络：基于所述训练数据集，给定损失函数，使用梯度下降算法更新所述联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络中的参数，直至损失函数值稳定，用反向传播算法计算损失函数相对于网络中各个参数的梯度，然后基于所述训练数据集采用梯度下降算法优化网络层的参数，直至损失函数数值稳定，最终获得神经网络的最优参数；

S4.应用所学到的采样矩阵和重建算法进行磁共振图像重建过程，将所学到的采样矩阵应用到磁共振设备中，从中获取所述采样矩阵下的K空间亚采样数据并进行傅里叶逆变换得到立即重建图像，将所学到的采样矩阵和所述立即重建图像送入训练好的重建网络，网络输出的图像即为重建的核磁共振图像。

2.根据权利要求1所述的基于联合优化采样矩阵来设计核磁共振图像重建方法，其特征在于，在所述步骤S2中，重建网络具体为：压缩感知核磁共振成像问题的重建图像一般通过求解如下优化问题得到：

其中，x是核磁共振图像，y是K空间中的亚采样数据，F是傅里叶变换操作，M是采样网络所学到的二值化采样矩阵，⊙是元素级别的按位相乘操作，g(x)是先验项约束，该项对核磁共振图像x的某些先验性质进行约束，用于去除x中的伪影，提升重建精度，α是先验项的权重；

由此所获得的目标函数往往可以通过如下的迭代收缩阈值法进行迭代优化，具体步骤为：

其中，rⁱ为第i步梯度下降的输出，xⁱ为第i步去伪影的输出，F^H代表傅里叶逆变换，x₀是对在M观测下的K空间亚采样数据y进行傅里叶逆变换所得到的直接重建图像，ρ为步长系数，prox_g，r(rⁱ)表示对rⁱ进行近端映射操作；

将上述迭代收缩阈值法的迭代计算流程，展开为一个深度神经网络作为重建网络，重建网络的输入为直接重建图像x₀，重建网络由N个操作单元组成，每个操作单元包含一个梯度下降模块和一个去伪影模块。

3.根据权利要求1所述的基于联合优化采样矩阵来设计核磁共振图像重建方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述采样网络具体为：采样网络需要学习一个与二值采样矩阵M相同大小的实值概率矩阵P，其中的每个值P_i，j代表采样矩阵M中的相应位置M_i，j取1的概率，从P中进行伯努利分布采样即可得到M：

M_i，j＝Bina(P_i，j-U_i，j)；(7)

其中，U_i，j服从[0,1]的均匀分布，Bina表示二值化函数，

在训练时，使用平凡的二值化函数Bina_v：

在测试时，为了对采样率进行完全准确地控制，使用贪婪的二值化函数Bina_g：

其中，Ω表示集合{P_i，j-U_i，j}，b(Ω，α)表示集合Ω中的第α×|Ω|大的元素，α是目标采样率。

4.根据权利要求3所述的基于联合优化采样矩阵来设计核磁共振图像重建方法，其特征在于，在所述步骤S3中，以Γ为训练数据集，采用均方误差作为网络的损失函数：

其中，|Γ|表示训练样本对的总数，H(x^gt，θ，P)表示联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络的重建结果，θ为重建网络的参数，P为采样网络的参数，而采样网络中的平凡的二值化函数即公式(8)不可微，为此，使用以下函数的梯度来进行近似：

其中，t和k是随着训练轮次变换的控制变量，其变化过程为：

其中T_min＝0.1，T_max＝10，i_e是当前的训练轮次，N_e是训练的总轮次。