[发明专利]一种基于联合优化采样矩阵的核磁共振图像重建方法

说明书

一种基于联合优化采样矩阵来设计核磁共振图像重建方法，包括：构造训练数据集；训练数据集由多张全采样磁共振图像构成，每张图像由核磁共振设备采集的K空间全采样数据进行傅里叶逆变换得到；构造联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络；联合优化采样矩阵和重建算法训练神经网络：基于训练数据集，给定损失函数，使用梯度下降算法更新联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络中的参数，直至损失函数值稳定；应用所学到的采样矩阵和重建算法进行磁共振图像重建过程。本发明方法可以自适应学习最优的采样矩阵，并实现从核磁共振设备采集到的K空间亚采样数据中快速重建出高质量的核磁共振图像。

技术领域

本发明属于医学核磁共振成像领域，具体涉及一种基于联合优化采样矩阵的核磁共振图像重建方法。

背景技术

核磁共振成像是一种非入侵的、无游离辐射的医学成像技术，广泛运用于脊椎、脑部、头颈部和软组织病变的诊断中。为了克服核磁共振成像技术中成像速度慢的缺点，引入了压缩感知技术，该技术在K空间中对样本数据进行亚采样，然后基于采样数据重建出清晰的核磁共振图像，由于磁共振设备中进行亚采样而非全采样，因此可以大幅提升核磁共振成像速度。

在进行核磁共振图像重建的过程中，涉及到两个基本问题：(1)如何设计采样矩阵；(2)如何设计核磁共振图像重建算法。下面将分别进行简要介绍。

现有的采样矩阵大多为人工设计，最常用的采样矩阵包括：带跳线的笛卡尔矩阵^[1]、伪射线矩阵^[2]、随机均匀矩阵^[3]和可变密度矩阵^[4]，其中带跳线的笛卡尔矩阵是一维采样矩阵，后三者为二维采样矩阵。这些流行的采样矩阵大多遵循可变密度概率密度函数，在低频区域的采样比高频区域更加密集，从而能够在有限的亚采样率下获取更加有用的采样数据，提升图像重建的精度。另一种常见的Poisson盘采样策略^[5]除了遵循密度函数外，还使用以最小距离分隔的采样位置，从而进一步利用并行MRI中的冗余性。然而，这些采样矩阵的设计是独立的、启发性的，因此缺乏对特定数据和重建算法的自适应能力，也限制了重建精度的提升。

现有的核磁共振图像重建算法主要分为两类。第一类算法是传统的基于模型的迭代优化算法，该算法对优化压缩感知能量模型中的先验项进行设计，并选择合适的最优化算法进行迭代求解。先验项的选择通常包括核磁共振图像在梯度域^[6]、小波变换域^[7]、组合变换域^[8]、自适应变换域^[9]等变换域之下的稀疏性约束，也有研究者使用非局部方法^[10]或字典学习方法^[11]来约束图像重建模型。确定先验项后，使用适当的最优化算法迭代优化目标函数，当迭代次数达到一定值时，迭代值将逐渐收敛至目标值，从而得到核磁共振图像重建结果。上述传统算法虽然具有理论支撑，能够在理论上保证重建算法的收敛性和收敛精度，但其计算复杂度较高，而且通过人工设计难以得到最优的先验项约束。第二类算法是数据驱动的深度学习算法，该算法首先通过全采样核磁共振数据来获得大量观测值与真值的数据对，从而获得训练所需要的数据集，其后，在该数据集上训练预先构建的端到端神经网络^[2,12,13]，直至损失函数收敛，从而使网络从数据中学到重建核磁共振图像的能力。数据驱动的深度学习算法极大地缩短了重建时间，而且不需要通过人的经验来设计目标函数的先验项，因此更加方便，图像的重建精度也更高。

上述工作都将采样矩阵的设计和重建算法的设计视为两个独立的问题，从而实现方法设计的简单性和泛化性。然而实际上，最优的采样矩阵依赖于特定的重建算法和解剖学部位。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的分离设计采样矩阵和重建算法的缺陷和不足，提供一种基于联合优化采样矩阵的核磁共振图像重建方法。方法设计了一个联合优化采样矩阵和重建算法的神经网络来进行训练和重建，不仅重建速度快、重建质量高，而且能够自适应地根据不同的解剖学部位和不同的采样率学出最优的采样矩阵。

本发明的技术方案如下：