[发明专利]一种基于共形几何代数的ITRF转换方法

权利要求书

1.一种基于共形几何代数的ITRF转换方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：获取待转换测站点在欧式空间E³中的坐标；

步骤2：基于协变视角引入基准原点e₀和无穷远点e_∞，将待转换测站点在欧式空间E³中的坐标转换为其在共形空间中的坐标；

步骤3：在共形空间中，构建与欧式空间E³中的旋转、平移、缩放具有同等作用的旋转算子、平移算子和缩放算子；

其中，所述的旋转算子表示为：

式中，l为旋转轴，θ为对应的旋转角度，“+”表示顺时针方向，“-”表示逆时针方向；

其中，所述的平移算子表示为：

式中，t＝t₁e₁+t₂e₂+t₃e₃为位移向量，e_∞为无穷远点，e₁、e₂、e₃均为标准单位向量，t₁为x轴的平移量、t₂为y轴的平移量、t₃为z轴的平移量；

其中，所述的缩放算子表示为：

式中，γ为缩放参数，γ＝logμ，其中，μ为欧氏空间E³中表示缩放因子的比例；

步骤4：根据参考框架的转换类型和步骤3构建的旋转算子、平移算子、缩放算子，将共形空间中待转换测站点坐标从任意时刻的任意参考框架状态转换到另一种参考框架状态，表示为：

G_j(P₁,P₂,…,P_n)＝Rot(G_i(P₁,P₂,…,P_n),R(T_i)) (11)

式中，P₁,P₂,…,P_n为在共形空间中的待转换测站点，G_i、G_j分别为i时刻和j时刻测站点所处的框架状态，R(T_i)为T_i时刻的运动算子；

当转换类型为统一框架下不同历元转换时，每个测站点在x轴、y轴和z轴上的平移量一致，根据步骤3，计算得到面向历元转换的平移算子T_e，此时，所述的运动算子仅为面向历元转换的平移算子；

当转换类型为相同历元下不同框架转换时，根据步骤3，计算得到面向框架转换的平移算子T_f、旋转算子R、缩放算子S，基于versor积表达的结合性，将得到的面向框架转换的平移算子T_f、旋转算子R、缩放算子S组合，得到面向框架转换的运动算子；

当转换类型为不同历元不同框架转换时，根据步骤3，计算得到面向历元转换的平移算子T_e、面向框架转换的平移算子T_f、旋转算子R、缩放算子S，基于versor积表达的结合性，将得到的面向历元转换的平移算子T_e、面向框架转换的平移算子T_f、旋转算子R、缩放算子S组合，得到所述的运动算子。

2.根据权利要求1所述的一种基于共形几何代数的ITRF转换方法，其特征在于：所述的根据步骤3，计算得到面向框架转换的平移算子T_f、旋转算子R、缩放算子S，具体包括：

分别计算x轴、y轴和z轴三个方向上的位移平移量，进而得到位移向量，基于位移向量构建一个面向框架转换的平移算子T_f；

分别计算x轴、y轴和z轴三个方向上的旋转算子，基于versor积表达的结合性，将三个方向上的旋转算子组合成一个面向框架转换的旋转算子R；

通过确定缩放参数γ，计算得到缩放算子S。

3.根据权利要求1所述的一种基于共形几何代数的ITRF转换方法，其特征在于：当需要多次转换时，将相应的平移/旋转/缩放算子进行叠加操作，得到对应的运动算子，基于运动算子，将共形空间中待转换测站点从任意时刻的任意参考框架状态转换到另一种参考框架状态。